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25．（13分）如图,在矩形ABCD中，AB?8k,BC?5k（k为常数，且k?0)，动点P在AB边

上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP:BQ:DR?3:2:1.点A关于直线PR的对称点为A'，连接PA'、RA'、PQ. (1)若k?4，PA?15，则四边形PARA'的形状是；

(2)设DR?x，点B关于直线PQ的对称点为B'点.

①记?PRA求相应x的取值范围及S2?S1?PQB'的面积为S2.当S1?S2时，'的面积为S1，的最大值；（用含k的代数式表示）

②在点P的运动过程中，判断点B'能否与点A'重合？请说明理由.

26．（13分）如图，已知直线y??x和双曲线y?上.

(1)当m?n?2时，

①直接写出k的值；

kk(k?0)，点A(m,n)(m?0)在双曲线y?xx

k

只有一个交点. x

k(2)将直线y??x绕着原点O旋转,设旋转后的直线与双曲线y?交于点B(a,b)xABAC（a?0,b?0)和点C.设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：与的

ADAE②将直线y??x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线y?值存在怎样的数量关系？请说明理由.

参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）

1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．?2016 9．2 12．x?x?1??x?1?13．x??614．

10．3.4?109

11．65

3 15．3316．x?1；?1?x?3 17．90；44??43. 3三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=4?3?1?2 …………………………………………………………………………………………8分 ?4 …………………………………………………………………………………………………… 9分

19．（本小题9分） 解：原式=4x?12x?9?4x?3x ……………………………………………………………………………4

22分

=15x?9 ………………………………………………………………………………………………6分

当

x??15时，原式

?1??15?????9 ………………………………………………………………………7分

?5??6………………………………………………………………………………………9分

20．（本小题9分）

证明：∵AD?AE，?1??2，?A??A，

∴?ABE≌?ACD，…………………………………………………………………6分 ∴AB?AC,

∴?ABC??ACB，

∴?ABC??1??ACB??2，

∴?FBC??FCB.……………………………………………………………………9分

21．（本小题9分） 解：（1）

2；……………………………………………………………………………3分 3(2)方法一：画树状图如下： 2 2 2

…………………………………………………………………………………………………………………6分

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.

27，P(乙获胜)=， 99∴P(甲获胜)?P(乙获胜)，

∵P(甲获胜)=

∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分 方法二：列表如下：

1 2

3

1

?1,1? ?1,2? ?1,3?

?2,1? ?2,2? ?2,3? 2

?3,1? ?3,2? ?3,3? 3

…………………………………………………………………………………………………………………6分

由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.

27，P(乙获胜)=， 99∴P(甲获胜)?P(乙获胜)，

∵P(甲获胜)=

∴游戏不公平. ………………………………………9分

22．（本小题9分）

解：(1)100； ………………………………………3分 (2)a?40，b?15，补全条形统计图如图所示：

…………………………………………………6分 (3)40%?2000?800（名）

答：该校有800名学生选修A课程. ………………9分

23．（本小题9分） 解：（1）∵y??∴?解

4(x?2)2?k经过点A(3,4) 34?(3?2)2?k?4 3得

，

k?16；………………………………………………………………………………………………3分 3（2）设AB与y轴交于点D，则AD?y轴，AD?3，OD?4，

OA?AD2?OD2?32?42?5

∵四边形OABC是菱形，

?OA?AB?OC?5，

BD?AB?AD?2，