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工程力学课后题答案3 廖明成

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  • 2025/7/10 20:19:18

习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学 第三章 力偶系

习 题

3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮,绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N,??30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。

题3.1图

解:两力偶的矩分别为

M1?400sin60??240?400cos60??200?123138N?mm

M2?300sin30??480?300cos30??200?123962N?mm

合力偶矩为

M?M1?M2?247.1N?m(逆时针转向)

3.2 已知粱AB上作用一力偶,力偶矩为M,粱长为L,粱重不计。求在图3.2中a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力。

17

习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学 题3.2图

解:AB梁受力如个图所示, 由

?Mi?0,对图(a)(b)有

FRAl?M?0

M? lFRA得

FNBFRAl3FRA?FNB对图(c)有

FRAlcos??M?0

FNBFRA?FNB?

M

lcos?FRAFNB

3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500 N·m,M2=125N·m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

18

习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学 F? 解:

题3.3图

F

M合?0,Fd?M1?M2?0

F??750N

力的方向与假设方向相反

3.4 汽锤在锻打工件时,由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜,它将在导轨DA和BE上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN,偏心距e=20mm,试求锻锤给两侧导轨的压力。

FN2FN1

解:锤头受力如图,这是个力偶系的平衡问题, 由

题3.4图

?M解得

i?0,Fe?FN1h?0

20KN h

19

FN1?FN2?

习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学

3.5四连杆机构在图示位置平衡,已知OA=60 m,BC=40 cm, 作用在BC上力偶的力偶矩大小M1=1 N·m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各杆重量不计。

题3.5图

解:CA和OB分别受力如图 由

?Mi?0

FBA?CBsin30??M2?0 M1?FAB?OA?0

解得

FAB?5N (拉) M1?3N?m

3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶,它们的转向如图所示,各力偶矩的大小为M1=36kN·m,M2=6 kN·m,M3=6kN·m,试求合力偶矩。

题3.6图

解: Mx?M2sin40?M3cos40??0.74N?m

??My?M1?M3sin40??32.14N?m Mz?M2cos40??4.6N?m

20

习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学 M?Mx2?My2?Mz2?32.48N?m

3.7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶

(F1,F1?) ?)如图所示。如两盘半径为r=20 cm,F1?3N,F2?5N,AB=80 cm,不计构,(F2,F2件自重,试计算轴承A和B处的约束力。

FAzFBzFAxFBx题3.7图

解:取整体为研究对象,由于构件自重不计,主动力为两力偶,由力偶只能由力偶来平衡的性质,轴承A,B处的约束力也应该形成力偶。设A,B处的约束力为FAx,FAz,FBx,FBz,方向如图,由力偶系的平衡方程,

?M?M解得

x?0,400mmF2?800mmFAz?0 ?0,400mmF1?800mmFAx?0

y FAx?FBx?? N1.5N,FBz?FA?z2.5 21

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习题解答 第三章 力偶系 河南理工大学 第三章 力偶系 习 题 3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮,绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N,??30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 题3.1图 解:两力偶的矩分别为 M1?400sin60??240?400cos60??200?123138N?mm M2?300sin30??480?300cos30??200?123962N?mm 合力偶矩为 M?M1?M2?247.1N?m(逆时针转向) 3.2 已知粱AB上作用一力偶,力偶矩为M,粱长为L,粱

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