(优辅资源)版高一数学上学期入学检测考试试题及答案(人教A版 第166套)

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21.10分)某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

22．（10分）如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中k点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E, y?(k?0)x1且 . tan?BOA?2（1）求边AB的长； y （2）求反比例函数的解析式和n的值；

F B （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩 C D 形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正 G E 半轴交于点H、G,求线段OG的长.

A x O H

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23.（11分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.

(1)求点B的坐标;

(2)求过抛物线A、O、B的抛物线的解析式;

(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

y

OA 4 B

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