（优辅资源）版高一数学上学期入学检测考试试题及答案（人教A版 第166套）

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河南省三门峡市陕州中学高一数学上学期入学检测考试试题新人教

A版

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. -3的相反数是 （ ） A.3 B.-3 C.

11 D.? 332.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）

A. B. C. D.

3.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）

A.m?n B. m?m?1 C. m?n D.m?2m?1 4.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（a-10％）（a+15％）万元 B. a（1-10％）（1+15％）万元 C.（a-10％+15％）万元 D. a（1-10％+15％）万元

2222x2x?5.化简的结果是（ ） x?11?xA.x+1 B. x-1 C.—x D. x

6.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A.

1112 B. C. D. 63237.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）

A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D.5a2

8.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线?，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）

陕州中学高一新生入学考试

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数 学 试 卷

二、填空题（每小题3分，共21分）

9. 2012年棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________. 10.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别是

S甲?36，S乙?25，S丙?16，则数据波动最小的一组是___________________.

?x?2,?11．在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组?2(x?1)??2的x值是 .

12.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ________ cm （结果保留π）．

13.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中 点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角 梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 .

14.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°. 15．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. (8分) 计算：(a?3)(a?1)?a(a?2)

17. (9分) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点

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B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 18. (9分)为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 4.3～4.5 4.6～4.8 4.9～5.1 5.2～5.4 频数（人） 频率 0.05 0.15 0.35 0.25 b 45 105 a 60 4. 0～4.2 15

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

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19. (9分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮 与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米 到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈

所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

20 .(9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外, ∠EAC=∠D=60°.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.

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