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2018-2019学年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷

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  • 2025/7/11 4:59:21

(2)点B'的坐标为(﹣1,1). 故答案为(﹣1,1).

【点评】本题考查了平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 20.(6分)阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由.

已知BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC,且∠ABC=110°,∠C=35°, 请说明BE⊥AC.

解:∵BE平分∠ABC(已知),

∴∠EBC=∠ ABC (角平分线定义). ∵∠ABC=110°, ∴∠EBC= 55 °.

∵DE∥BC,∠C=35°(已知),

∴∠EBC=∠ DEB (两直线平行,内错角相等), ∠C=∠AED=35°( 两直线平行,同位角相等 ). ∴∠AEB=∠ DEB +∠ AED =90°. ∴BE⊥AC.

第17页(共22页)

【考点】JA:平行线的性质.

【专题】551:线段、角、相交线与平行线.

【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可. 【解答】解:∵BE平分∠ABC,(已知) ∴∠EBC=∠ABC.(角平分线定义) ∵∠ABC=110°, ∴∠EBC=55°.

∵DE∥BC,∠C=35°(已知)

∴∠EBC=∠DEB.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠AED=35°(两直线平行,同位角相等) ∴∠AEB=∠DEB+∠AED=90°, ∴BE⊥AC,

故答案为:ABC;55;DEB;两直线平行,同位角相等;DEB;AED.

【点评】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线定义、三角形外角性质,解题的关键是求出∠DEB=∠DBE.

21.(8分)列方程解应用题:丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 【考点】8A:一元一次方程的应用.

【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷,根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2,列出方程组求解即可.

【解答】解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷, 由题意得,解得:

答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷,0.2公顷.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程组求解.本题如果利用一元一次方程求解将会比较麻烦. 22.(10分)某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下的统

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计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图,已知图①中A,E两组对应的小长方形的高度之比为2:1.请结合相关数据解答以下问题:月消费额分组统计表

组别

月零花钱消费额/

A B C D E

10≤x<100 100≤x<200 200≤x<300 300≤x<400 x≥400

(1)本次调查样本的容量是 100 ;

(2)补全频数分布直方图,并标明各组的频数;

(3)若该学校有2500名学生,请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量. 【考点】V3:总体、个体、样本、样本容量;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表;V8:频数(率)分布直方图;VB:扇形统计图.

【专题】542:统计的应用.

【分析】(1)由C组人数及其所占百分比可得总人数; (2)先求出B组人数,从而补全图形; (3)总人数乘以对应部分人数所占比例即可得.

【解答】解:(1)本次调查样本的容量是40÷40%=100, 故答案为:100;

第19页(共22页)

(2)如图所示

(3)估计月消费零花钱不少于300元的学生数为2500×

=750(人).

【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,通过所给的图表和直方图,从中获得必要的信息,再根据频率=频数÷总数进行计算是解题的关键.

23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(a,0),点B的坐标是(b,0),其中a,b满足

+(b﹣3)2=0.

(1)填空:a= ﹣1 ,b= 3 ;

(2)在y轴负半轴上有一点M(0,m),三角形ABM的面积为4. ①求m的值;

②将线段AM沿x轴正方向平移,使得A的对应点为B,M的对应点为N.若点P为线段AB上的任意一点(不与A,B重合),试写出∠MPN,∠PMA,∠PNB之间的数量关系,并说明理由.

【考点】KY:三角形综合题.

【专题】153:代数几何综合题;531:平面直角坐标系;551:线段、角、相交线与平行线;554:等腰三角形与直角三角形;558:平移、旋转与对称. 【分析】(1)由a,b满足

+(b﹣)2=0,得出a+1=0,b﹣3=0,即可得出结果;

(2)①由(1)可知A(﹣1,0),B(3,0),求出AB=OA+OB=4,则三角形ABM的

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(2)点B'的坐标为(﹣1,1). 故答案为(﹣1,1). 【点评】本题考查了平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 20.(6分)阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由. 已知BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC,且∠ABC=110°,∠C=35°, 请说明BE⊥AC. 解:∵BE平分∠ABC(已知), ∴∠EBC=∠ ABC (角平分线定义). ∵∠ABC=110°, ∴∠EBC= 55 °. ∵DE∥BC,∠C=35°(已知), ∴∠EBC=∠ DEB (两直线平行,内错角相等), ∠C=∠AED=35°( 两直线平

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