2018-2019学年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．（3分）已知点P在第四象限，它到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A．（6，﹣5）

B．（5，﹣6）

C．（﹣6，5） D．（﹣5，6）

【考点】D1：点的坐标． 【专题】531：平面直角坐标系．

【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：∵点P在第四象限，它到x轴的距离为6，到y轴的距离为5， ∴点P的坐标为（5，﹣6）， 故选：B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

6．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（ ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

【考点】IL：余角和补角；JA：平行线的性质． 【专题】11：计算题．

【分析】根据平行线的性质，可得∠2＝∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3＝90°，解答出即可．

【解答】解：如图，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣35°＝55°， 又∵直尺的两边平行， ∴∠2＝∠3， ∴∠2＝55°．

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故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等． 7．（3分）我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤＝16两）．设有x人，分y两银，则（ ） A．C．

B．D．

【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】521：一次方程（组）及应用．

【分析】直接利用每人7两多7两，每人半斤少半斤，分别得出等式求出答案． 【解答】解：设有x人，分y两银，则：

．

故选：A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．

8．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B，C，D，E，F的位置如图所示，如果点E的坐标是（﹣3，0），点F的坐标是（3，0），则在第三象限上的点是（ ）

A．点A

B．点B

C．点C D．点D

【考点】D1：点的坐标． 【专题】531：平面直角坐标系．

【分析】连接EF，过EF的中点作EF的垂线GH，依据点E的坐标是（﹣3，0），点F

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的坐标是（3，0），即可得到GH为y轴，EF为x轴，进而得出结论． 【解答】解：如图所示，连接EF，过EF的中点作EF的垂线GH，

∵点E的坐标是（﹣3，0），点F的坐标是（3，0）， ∴GH为y轴，EF为x轴， ∴在第三象限的为点C， 故选：C．

【点评】本题主要考查了点的坐标，建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．

9．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠D＝∠A

B．∠1＝∠2

C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠DCE

【考点】J9：平行线的判定．

【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1＝∠2可判定AB∥CD． 【解答】解：A、∠D＝∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意； B、∠1＝∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意； C、∠3＝∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意； D、∠D＝∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意； 故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

10．（3分）在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为

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（﹣1，2），点C的坐标为（3，﹣3），把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，﹣1）

C．（2，﹣2） D．（2，2）

【考点】D2：规律型：点的坐标． 【专题】2A：规律型．

【分析】由点A，B，C，D的坐标可得出四边形ABCD为矩形及AB，AD的长，由矩形的周长公式可求出矩形ABCD的周长，结合2019＝112×18+3可得出细线的另一端在线段AB上且距A点3个单位长度，结合点A的坐标即可得出结论． 【解答】解：∵A（﹣1，2），C（3，﹣3），四边形ABCD为矩形， ∴AB＝5，AD＝4，

∴C矩形ABCD＝（5+4）×2＝18． ∵2019＝112×18+3，

∴细线的另一端在线段AB上，且距A点3个单位长度，

∴细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，2﹣3），即（﹣1，﹣1）． 故选：B．

【点评】本题考查了规律型：点的坐标，由四边形ABCD的周长找出细线另一端点所在的位置是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．（3分）4是 16 的算术平方根． 【考点】22：算术平方根．

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵42＝16， ∴4是16的算术平方根．

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