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2018-2019学年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小3分,共30分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.(3分)下列四个数中,属于无理数的是( ) A.
B.0.5
C.2
D.π
2.(3分)下列调查中,不适合用全面调查的是( ) A.了解全班学生的课外读书时间 B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员的面试 D.了解一批灯管的使用寿命
3.(3分)下列命题属于真命题的是( ) A.如果a<0,b>0,那么a+b<0 B.相等的两个角一定是对顶角 C.同角的补角相等
D.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等 4.(3分)不等式组A.1
的整数解个数是( ) B.2
C.3
D.4
5.(3分)已知点P在第四象限,它到x轴的距离为6,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( ) A.(6,﹣5)
B.(5,﹣6)
C.(﹣6,5)
D.(﹣5,6)
6.(3分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2等于( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
7.(3分)我国民间流传着这样一道题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人7两多7
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两,每人半斤少半斤,试问各位善算者,多少人分多少银(注:古代1斤=16两).设有x人,分y两银,则( ) A.C.
B.D.
8.(3分)在平面直角坐标系中,点A,B,C,D,E,F的位置如图所示,如果点E的坐标是(﹣3,0),点F的坐标是(3,0),则在第三象限上的点是( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
9.(3分)如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠D=∠A
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠D=∠DCE
10.(3分)在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC平行于x轴,如果点A的坐标为(﹣1,2),点C的坐标为(3,﹣3),把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣1,﹣1)
C.(2,﹣2)
D.(2,2)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案填入答题卡的相应位置) 11.(3分)4是 的算术平方根.
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12.(3分)样本容量为90的数据中,最大值是133,最小值是40,取组距为10,则可以分成 组.
13.(3分)如图,将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于 .
14.(3分)若x2m1﹣2yn1=3是关于x,y的二元一次方程,则(m﹣n)2019= .
﹣
﹣
15.(3分)若点P(2m﹣1,m﹣3)在第一象限,则m的取值范围是 . 16.(3分)如图所示为一个按某种规律排列的数阵:
根据数阵的规律,第7行倒数第二个数是 .
三、解答题(本大题共7小题,共52分.请在答题卡的相应位置作答) 17.(6分)计算:
﹣|
|﹣
.
18.(6分)解不等式组:
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,﹣1),B(﹣3,﹣3),C(1,﹣3),将三角形ABC平移,使点A的对应点A'的坐标为(2,3). (1)画出平移后的三角形A'B'C'; (2)点B'的坐标是 .
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20.(6分)阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由.
已知BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC,且∠ABC=110°,∠C=35°, 请说明BE⊥AC.
解:∵BE平分∠ABC(已知),
∴∠EBC=∠ (角平分线定义). ∵∠ABC=110°, ∴∠EBC= °.
∵DE∥BC,∠C=35°(已知),
∴∠EBC=∠ (两直线平行,内错角相等), ∠C=∠AED=35°( ). ∴∠AEB=∠ +∠ =90°. ∴BE⊥AC.
21.(8分)列方程解应用题:丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
22.(10分)某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图,已知图①中A,E两组对应的小长方形的
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