数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的通用公式

《长方体和正方体体积的通用公式》教学设计

湖北省十堰市郧阳区城关二小 陈昌权

课题； 长方体和正方体体积的通用公式

教学目标；

1、理解长方体和正方体体积计算公式都能表示为底面积乘高的道理；

2、能熟练地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题，提高分析解题的能力。 教学重点；

理解长方体和正方体体积计算公式都能表示为底面积乘高的道理； 熟练地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题。 教学难点； 能灵活应用公式解题

教法（学法）设计；情景导入、复习回顾、合作探究 教学准备； 多媒体课件、电子白板

一、复习回顾：

1、说一说长方体的体积计算公式 2、说一说正方体的体积计算公式

3、是否只有知道了长、宽、高，才能求体积呢？ 二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底

面

积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh

三、 巩固练习：

1、长方体的底面积是21平方厘米，高是3厘米。它的体积是多少？ V=sh = 21×3=63(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

3、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？（理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。） 5、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ 6、填一填：

（选择方法解答）

学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业： 板书设计：

底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底

面

积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh