（优辅资源）版吉林省高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

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2015---2016学年（高一）年级下学期

期末考试数学学科试卷

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分. 2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号.

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案

使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4．请仔细审题、认真做答.

第Ⅰ卷（选择题 共60分 ）

一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

a?6,b?32，1．在VABC中，若A?45?，则B?（ ）

A．30 B．60? C．30或150? D． 60?或120? 2. 直线x＋2y－5＋5＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )

A.1 B.2 C.4 D.46 3．若a、b、c?R, A.

00a?b，则下列不等式成立的是( )

11ab D. a|c|?b|c| ?2? B. a2?b2 C. 2abc?1c?14．已知数列?bn?是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16?（ ）

A．16 B．8 C．2 D．4

5．下列说法中，正确的是（ ）

A．平行于同一平面的两条直线互相平行 B．垂直于同一平面的两条直线互相平行 C．垂直于同一平面的两个平面互相平行 D．垂直于同一直线的两条直线互相平行 6. 一条光线从点P?5,3?射出，与x轴相交于点Q?2,0?，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ）

A. x?y?2?0 B.x?y?2?0 C. x?y+2?0 D.

x?y+2?0

7．已知等差数列?an?的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为（ ）

A．100 B．120 C．390 D． 540

oo8．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯

塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）

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A．15km B. 152km C．153km D. 30km 9．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( ) A．90° B．45° C．60° D．30° 10周长为20的矩形绕其一边所在直线旋转形成一个封闭几何体，则该几何体的侧面积的最大值是( )

A．25? B．50? C．100? D．200?

DCEFAB?3x?y?6?0?11．设x,y满足约束条件?x?y?2?0，若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)?x?0,y?0?的最大值为12，则

23?的最小值为（ ） abA.

25811 B. C. D. 4

336n为n个正数p1,p2,?,pn的“均倒数”．若数列?an?的前n项的“均

p1?p2?L?pna?21111???倒数”为，又bn?n，则=( ) b1b2b2b3b9b103n?16110911A． B． C． D．

1111101212.定义

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积 为 m3．

14．在空间直角坐标系中，已知点A?1,0,2?，点B为点?1,?3,1?在平面yoz上的投影,则AB? .

15.在?ABC中，若?A?120,AB?5,BC?7，则?ABC的面积S＝ ．

16．在平面直角坐标系中，圆C的方程为x2?y2?8x?12?0，若直线y?kx?2上至少存

在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17 .(本小题满分10分) 已知数列

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?an?为等差数列，数列

?bn?为等比数列，满足

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b1?a2?2,a5?a9?14,b4?a15?1.

（I）求数列?an?，?bn?通项公式；

（II）令cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和Tn.

18.（本小题满分12分）

在Rt?ABC中，已知A(?2,0)，直角顶点B(0,?22)，点C在x轴上. （I）求Rt?ABC外接圆的方程；

（II）求过点(4,1)且与Rt?ABC外接圆相切的直线的方程.

19.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC?A1B1C1中,AC?BC,AB?BB1,AC?BC?BB1，D为AB的中点，且CD?DA1． （I）求证：BC1∥平面DCA1；

DAA1 （II）求证：平面ABC?平面ABB1A1; （III）求BC1与平面ABB1A1所成角的大小．

20. (本小题满分12分)

BCB1C1 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足：

(a?c)(sinA?sinC)?sinB(a?b).

（I）求角C的大小；

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（II）若c?2,求a?b的取值范围.

21.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝3，SE⊥AD.

(I) 证明：BE?SC；

(II)【文】若SE＝1，求点E到平面SBC的距离．

【理】若SE＝1，求二面角B?SC?D平面角的余弦值.

22. (本小题满分12分)

*设数列?an?的前n项和为Sn，已知S2?4,an+1=2Sn?1,n?N.

（I）求通项公式an；

（II）求数列an?n?2的前n项和.

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一．

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