2018年九年级中考数学模拟试题（含答案）

一.选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分． 1.?1的绝对值等于 211 C.? D.－0.5 22A.－2 B.

2.恩施土家族苗族自治州的面积大约是2.4万平方千米。其中“2.4万”用科学计数法表示正确的是

A.2.4×104 B.2.4×105 C.2.4×103 D.2.4×10?4 3. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环） 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 7 2 1 8 2 3 9 0 1 10 1 0 则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是（单位：环）

A.5、5 B.40、40 C.8、8 D.25、24 4.若代数式

4?x21?x的值等于零，则x的值等于

A.±2 B.2 C.－2 D.±4 5.已知多项式A?4a2?2ab?2b2，B?2a2?ab?b2，则2B?A? A.0

B.2b2 C.?b2 D.?4b2

6. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是

7.如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，∠EFD=60°，∠AEF的平分线交CD于C，则∠ECF等于

A.15° B.30° C. 45° D. 60°

－ 1 －

8.如图，把两条足够长的等宽的纸带交叉放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是

A.平行四边形或矩形 B.菱形或正方形 C.平行四边形或正方形 D.矩形或菱形 9.若一元二次方程?3x2?6x?m?0有实根，则m的取值范围是

A.m??3 B.m??3 C.m??3 D.m??3 10.如图，△ABC顶点的坐标分别是A（4，4）， B（1，2），C（3，2），现将△ABC绕原点O逆 时针方向旋转90°得到△A′B′C′，再将△A′ B′C′向下平移4个单位长度得到△A″B″C″， 则下列点的坐标正确的是

A. A′（4，－4） B. B′（－1，2） C. A″（－4，－4） D. C″（－2，－1）

?5?x?3(x?1)?11.不等式组?x?2 的解集用数轴表示正确的是

?x??2

12.九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生.一次数学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过程（每个同学上台演示的可能性相同），则上台演示解题过程的2位同学都是女生的概率等于 A.

二.填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分）。 13. 方程

4121B. C. D.

5 102525x的解是▲。 ?3?x?1x?114.如图，点A、B、C在⊙O上，已知△OBC是正三角形，则∠BAC＝ ▲ 。

－ 2 －

15.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横 坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＜0；④b2＋8a＜4ac。其中正确的结论有 ▲ 。（填写正确结论的序号） 16.观察图形：

把图形中间的三角形的各边的中点顺次相连，得到后一图形。第1个图中有1个三角形，第2个图中有5个三角形，第3个图中有9个三角形，…。按此规律，第n个图中有 ▲ 个三角形。 (用正整数n表示)

三.解答题（本大题共有8个小题，共72分）。

x2?x1?（?1）17.（满分8分）求代数式2的值，其中x?2?2。

x?1x?2x?1

18.（满分8分）已知如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上， AE=AH=CF=CG， 求证：四边形EFGH是矩形。

19.（满分8分）为了了解九年级男生的立定跳远成绩，体育老师对该校九年级的260位男生进行了一次立定跳远测试。已知，九年级男生立定跳远成绩(x)的达标要求是：x＜185为不合格；185≤x＜225为合格；x≥225为优秀。随机以40位男生的测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：（单位：cm）

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 成绩x（cm） 频数(人数) 165≤x＜185 185≤x＜205 205≤x＜225 225≤x＜245 245≤x＜265 4 6 18 4 18 15 12 9 6 3 频数(人数) 跳远成绩

0 165 185 205 225 245 265 请结合图表完成下列问题：

－ 3 －

(1)请把频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)这个样本数据的中位数落在第几组？

(3)估计该校九年级男生立定跳远成绩为优秀的有多少人？

20.（满分8分）如图，李三同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶的高BF=0.6米，求旗杆顶部A离地面的高度AF（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）。

21.（满分8分）如图所示，已知直线y?点B的纵坐标为－2。

(1)求双曲线的解析式；

(2)过原点O的另一条直线l在第一象限交y?1kx与双曲线y?(k?0)交于A、B两点，其中2xk(k?0)于点P(异于点A)，直线PA交 xx轴于点M，若△AOM的面积等于12，求l的函数解析式。

22.（满分10分）在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化。按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

绿化树品种 每辆货车运载量（株） 每株树苗的价格（元） A 40 20 B 48 50 C 32 30 － 4 －