天津大学物理化学第五版下册习题答案

γ =γ0- bc = ×10-3 × = N·m-1

时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ =γ0- aln（1+ bc），式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为一常数。

（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系；

（2）若已知a= mN·m，b= dm·mol，试计算当c= mol·dm时的Г为多少； （3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量Гm为多少？设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少？

解：（1）由丁酸水溶液的表面张力表达式γ =γ0- aln（1+ bc）可知

-1

3

-1

-3

ab?d??=- ???dc?T1?bc又由吉布斯吸附等温式得：

?=-所以有：?=c?d???RT?d??，即有：=- ????RT?dc?Tdcc??Tcab

RT1?bc-3

（2）当c= mol·dm时，即有

0.200?1030.0131?19.62?10?3?6-2?=?4.298?10mol?m ?338.314?292.151?19.62?10?0.200?10（3）当bc>>1时，即有

?=cabaa =，即?=RT1?bcRTRT此时表面吸附量与浓度无关，表明溶质在表面的吸附已经达到饱和，故

????=a0.0131??5.393?10?6mol?m-2 RT8.314?292.15此时丁酸在表面层的浓度远比没有吸附时大，已经非常接近单位表面上丁酸的总物质的量。所以每个丁酸分子的截面积为：

am=

1L??=1-1922=3.08?10m=0.308nm 23-66.02?10?5.393?10