投资学实验教程2013

别为17%和27%；风险资产B的标准差和期望回报率分别为13%和8%。两种风险资产的相关系数为-0.7.如图所示：

图3-4

其中ξ代表风险资产组合占整个资产组合的比例；w代表A资产占风险资产组合的比例。要求：画出上图中的有效的风险收益曲线和风险资产的风险收益曲线，并画出动态图也即随着这两个比例的变化，P点和C点也会相应的发生变化。

解决方案：对于两种资产的资产组合，我们可以通过变动第一种资产的比例w并计算所得到的资产组合的标准差和期望回报率来得到风险资产的风险收益曲线；通过切点和一个无风险资产的标准差和期望回报率来求有效的风险收益曲线。

第一步、构建电子数据模型

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图3-5

1. 风险溢价：期望回报率与无风险资产回报率之差，所以在F5输入=E5-$E$3，在F6输入=E6-$E$3。

2. A资产占风险资产的比例：在F8中输入=G8/10。

3. 风险组合资产的标准差和期望回报率：（公式同前一个模型）在E10中输入

=(F8^2*D5^2+2*F8*(1-F8)*D5*D6*F3+(1-F8)^2*D6^2)^0.5 在F10中输入=F8*E5+(1-F8)*E6

4. 确定切点的A资产占风险资产的比例：公式为

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2(m2?mf)?2(??1??2)?(m1?m2)?22(m1?m2)?2(??1??2)?(m2?mf)(?12?2??1?2??2)w1? 由于该公式比较复杂，分别确定分子、分母的值然后再来算该值。首先在E12中输入=D6*(F3*D5-D6)；在F12中输入=D5^2+D6^2-2*D5*D6*F3。确定分子在E13中输入=F6*E12-(E5-E6)*D6^2、确定分母在F13中输入

=(E5-E6)*E12-F6*F12，然后确定该系数在F14中输入=E13/F13。 5. 确定资本配置线：切点标准差在E16中输入

=(F14^2*D5^2+2*F14*(1-F14)*D5*D6*F3+(1-F14)^2*D6^2)^0.5， 切点期望值在F16中输入=F14*E5+(1-F14)*E6。斜率在F17中输入=(F16-E3)/E16。

6. 确定风险资产占总资产的比例ξ：在F21中输入=G21/10。 7. 确定三个资产的风险和收益：由于总资产的标准差是风险资产与ξ的乘积，在E23中输入=F21*E10；算期望收益率在F23中输入=F21*F10+(1-F21)*E3。

第二步、构建模拟运算表和作图

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图3-6

1. 如上图所示分别在J25和K25中输入=E10和=F10，以W为变量对风险资产的标准差和期望回报率做模拟运算表。并以该表数据为基础做相应的风险资产的可行集。

2. 分别用表中的数据画相应的切线和动态线。（提示：两点决定一条直线）

3. 分别对ξ、W做微调项。（参照前一个模型） 4. 调整图形格式（可选）。

习题

无风险利率为5.1%。风险资产1的平均回报率为11.3%，标准差为23.2%；风险资产2的平均回报率为6.9%。标准差为18.7%；风险资产1和2之间的相关系数为24.5%。请建立“组合优化——两种资

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