立体几何（高考专题复习）

5、（全国15）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 ⑴在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； D1 F C1 ⑵求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值。

A1 E B1

C D

A B

6、（全国14）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

175 （B） 279101（C） (D)

273（A）

7、（全国14）如图，四凌锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 ⑴证明：PB∥平面AEC；

⑵设置AP=1，AD=3,三凌 P-ABD的体积V=

5 立体几何（高考专题复习）

3，求A到平面PBC的距离。 48、（全国13）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，

(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）

(A)

9、（全国13）已知正四棱锥O?ABCD的体积为球的表面积为

10、（全国13）如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点。 ⑴证明：BC1//平面ACD11；

⑵设AA1?AC?CB?2，AB?22，求三棱锥C?A1DE的体积。

(B)

(C)

(D)

32，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的2 6 立体几何（高考专题复习）