河北省衡水中学2018届高三高考押题(2)文科数学（含答案）

河北衡水中学2018年高考押题试卷

文数（2）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?{x?N|?2?x?4}，B?{x|1?2x?4}，则A?B=（ ） 2A．{x|?1?x?2} B．{?1,0,1,2} C．{1,2} D．{0,1,2} 2．已知i为虚数单位，若复数z?1?ti在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ） 1?iD．(1,??)

A．[?1,1] B．(?1,1) C．(??,?1)

3．下列函数中，与函数y?x3的单调性和奇偶性一致的函数是（ ） A.y?x B．y?tanx C.y?x?1 D．y?ex?e?x xx2y2x2y2??1与双曲线C2：???1，给出下列说法，其中错误的是（ ） 4．已知双曲线C1：

4343A.它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上 C.它们的渐近线方程相同 D．它们的离心率相等

5．某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为8:00~8:40，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在9:10~10:00之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ） A．

1324 B． C． D． 5105526．若倾斜角为?的直线l与曲线y?x4相切于点?1,1?，则cos??sin2?的值为（ ） A．?137 B．1 C．? D．? 251727．在等比数列{an}中，“a4，a12是方程x?3x?1?0的两根”是“a8??1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）

A.1009 B．-1009 C.-1007 D．1008 9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

?1??1?1? B．?1 C．? D．? 631212343

10．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??)的部分图象如图所示，则函数

g(x)?Acos(?x??)图象的一个对称中心可能为（ ）

A．(?51111,0) B．(,0) C.(?,0) D．(?,0) 262611．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF?AB，设AC?a，BC?b，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A.

a?b?ab(a?0,b?0) 2B．a?b?2ab(a?0,b?0)

222ab?ab(a?0,b?0) C.

a?ba?ba2?b2(a?0,b?0) D．?2212．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A?BCD的外接球，BC?3，

AB?23，点E在线段BD上，且BD?3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是

（ ）

A．??,4?? B．?2?,4?? C．?3?,4?? D．?0,4??

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

??????13．已知a?(1,?)，b?(2,1)，若向量2a?b与c?(8,6)共线，则a? ．

?x?y?2?0,?14．已知实数x，y满足不等式组?x?2y?5?0,目标函数z?2log4y?log2x，则z的最大值

?y?2?0,?为 ．

15．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，?cba

是与的等差中项且a?8，cosBcosBcosA

?ABC的面积为43，则b?c的值为 ．

16．已知抛物线C：y2?4x的焦点是F，直线l1：y?x?1交抛物线于A，B两点，分别从A，B两点向直线l2：x??2作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．已知函数f?x??的最小值为?12x?mx（m?0），数列{an}的前n项和为Sn，点?n,Sn?在f?x?图象上，且f?x?21. 8（1）求数列{an}的通项公式；

2an（2）数列{bn}满足bn?a，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn?1. an?1n(2?1)(2?1)18．如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直与圆O所在平面，G为?AOC的垂心. （1）求证：平面OPG?平面PAC；

（2）若PA?AB?2AC?2，点Q在线段PA上，且PQ?2QA，求三棱锥P?QGC的体积.