通原实验报告 - 图文

调频（FM）

一、实验目的

1、了解用VCO作调频器的原理及实验方法。 2、测量FM信号的波形图及振幅频率。

3、了解利用锁相环作FM解调的原理及实现方法。 二、实验原理 1、FM信号的产生

若调制信号是单音频信号

m(t)?acos(2?fmt)

则FM信号的表达式为

sFM(t)?Accos[2?fct??(t)]

其中

?(t)?aKffmsin2?fmt??sin2?fmt aKffm其中????为频率偏移常数（Hz/V），??是调制指数。

由卡松公式可知FM信号的带宽为

B?2(??1)fm

产生FM信号的方法之一是利用VCO，如下图所示。

VCO的输入为m(t)，当输入电压为0时，VCO输入频率为fc；当输入模拟基带信号的电压变化时，VCO的振荡频率作相应的变化。 2、锁相环解调FM信号

锁相环解调的原理框图如下图所示。

锁相环锁定时，VCO输出的FM信号与接收到的输入FM信号之间是同频关系，相位也几乎相同。锁相环解调的原理如下所述。 假设锁相环输入是FM信号s(t)，则

sFM(t)?Accos[2?fct??(t)] φ ?? =2?????? ?? ?? ????

?∞??

对于VCO来说，它的控制电压是环路滤波器的输出v(t).VCO的瞬时频率为

???? ?? =????+??????(??)

其中????是VCO的压控灵敏度（Hz/V），VCO的输出可表示为

???? ?? =????sin 2????????+????(??)

其中

???? ?? =2?????? ?? ?? ????

?∞??

锁相环中的乘法器和低通滤波器组成了相位比较器，该低通滤波器用来滤除二倍载频分量。鉴频器输出为

1

e t =????????sin ?? ?? ?????(??)

2其中?? ?? ????? ?? =???? ?? 为相位差。锁相环处于锁定状态时，相位差很小，使得

sin ?? ?? ?????(??) ≈?? ?? ????? ?? =???? ??

此时，可将锁相环等效表示为下图所示的线性模型。图中的g(t)是环路滤波器的冲激相应，其傅里叶变换为G(f)。

锁相环的线性化模型

根据这一模型，相位差可表示为

???? ?? =?? ?? ?2?????? ?? ?? ????

?∞??

等效于

?????? ?? ??

+2???????? ?? =?? ?? ????????或

+∞

?????? ?? ??

+2?????? ???? ?? ?? ????? ????=?? ?? ?????????∞

对上式进行傅里叶变换，得到

??2???? Φ?? ?? +2??????Φ?? ?? ??? ?? = ??2???? Φ(??)

其中的Φ?? ?? 、Φ ?? 分别是???? ?? 和?? ?? 的傅里叶变化。整理上式得：

1

Φ?? ?? =Φ(??) ????

1+ ?? ??

????

合理设计????及?? ?? ，使它满足以下条件：

??(??) ???? ?1 ??

????

等效于

????1??

?? ?? =?? ?? =??(??)

2??????????????

这个结果表明，VCO的控制电压v(t)同基带信号m(t)成正比，所以v(t)就是FM解调的输出信号。

锁相环环路滤波器的频率响应G(f)的带宽应与系带信号的带宽相同，这样环路滤波器输出的噪声将被限带于W。VCO的输出是宽带调频信号，它的瞬时频率跟随接受调频信号的瞬时频率而变。

由上面的分析可以看出，锁相环作FM解调时有两个关键点：一是开环增益（即锁相环开环的增益）要足够大，二是环路滤波器的带宽要与基带信号的带宽相同。

三、实验框图 1、FM信号的产生

产生FM信号的实验连接图

测量VCO的压控灵敏度