高三数学练习题导数与复数 - 2

高三数学练习题—导数与复数

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．若复数

A．－2

B．4

C．－6

D．6 D．（?

（ ）

a?3i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 1?2i

（ ）

2．设曲线y?x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为

A．（3，9）

B．（－3，9）

C．（

39,） 2439,） 243．已知3?3i?z(?23i)，那么复数z在复平面内对应的点位于 （ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

（ ）

4．函数f(x)在x?x0处连续是f(x)在x?x0处可导的

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．不充分不必要条件

D．

（ ）

5．若（m+i）3为实数，则正实数m的值为

A．1+23

B．

3 3C．3

3 2

6．已知二函数y?3x4?a,y?4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为

A．0

（ ） B．12

C．0或12

D．4或1

（ ）

7．设复数z?|cos?|?|sin?|i,，则函数f(?)?z?z的性质适合

121C．最小正周期为?,值域为[0,2]

2A．最小正周期为?,值域为[1,2]

B．最小正周期为π，值域为[1,2] D．最小正周期为π，值域为[0,2]

8．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s? （ ）

A．1秒末

1?i1473t?t?7t2?8t，那么速度为零的时刻是 43B．2秒末 C．2，4秒末 D．1，2，4秒末

（ ） D．第四象限

9．复数z??1?i?1.在复平面内，z所对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

210．设a?0,f(x)?ax?bx?c,曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,?4]，则P到曲线y?f(x)对称轴距离的取值范围为

A．[0,（ ） C．[0,|21] aB．[0,21] 2ab|] 2aD．[0,|b?1|] 2a11．若二次函数f(x)?4x?2(p?2)x?2p?p?1在区间[－1，1]内至少存在一点

C（c，0），使f(c)?0，则实数p的取值范围是 A．?3?p?3

2C?1?p?1． 23

（ ）

2B．p??3

D．?3?p??1或1?p?3

2212．已知函数f(x)?x?ax?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）

C．a??1或a?2 D．a??3或a?6

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.).

A．?1?a?2

B．?3?a?6

13．（05年全国卷3）已知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,

则复数z? .

14．如果曲线y?x2?3与y?2?x3在x?x0处的切线互相垂直，则x0的值为 . 15．集合M?{z||x?1|?1,z?C}N?{Z||z?i|?|z?i|,z?C},则M?N是 .

?eax?1(x?0)16．已知函数f(x)??在R上可导，则a= ，b= .

(x?0)?b?sin2x三、解答题：(本大题共6小题，共74分..)

17．（本题满分12分） 已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1·z2|的最大值和最小值.

18．（本小题满分12分）设

的值.

263?a?1，函数f(x)?x3?ax2?b(?1?x?1)的最大值为1，最小值为?，求常数a、b322

19．（本题满分12分）设z为复数，在复平面上已知曲线C1、C2、C3且C1满足|z?1|?|z?1|?23，C2满足|z|?满足|z?2,C3

13|?|z?|,C1与C3的两个公共点为A、B，分别过A、B作x轴的平行线交C2于M、N两点，OM、ON的倾22角分别为α、β，（O为原点），求cos(α+β)的值.

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??2处取得极值，并且它的图象与直线y??3x?3在点（1，

0）处相切，求a、b、c的值.

3221．（本小题满分12分）已知f(x)?x?ax?bx?c有极大值f(?)和极小值f(?).

（1）求f(?)+f(?)的值；