2019-2020学年北京市怀柔区八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．16的算术平方根是（ ） A．8

B．4

C．±4

D．﹣4

2．盛大庄严的阅兵仪式、热烈欢腾的群众游行、雍容绽放的焰火表演、璀璨夺目的光艺展示……新中国成立70周年庆典活动令人记忆犹新．这背后彰显了中国在科技领域的飞速进步．下列庆典图片中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．若分式A．﹣1

的值为0，则x的值是（ ）

B．1

C．0

D．±1

4．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．新中国成立70周年庆典阅兵直播，不仅可以通过电视观看，也可以通过手机、电脑等互联网设备进行观看．这其中，百度APP直播期间累计观看人数就达到550000000，将550000000用科学记数法表示为（ ） A．55×107

B．5.5×108

C．0.55×108

D．5.5×109

6．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠BAC＝20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠ADC的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个

动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ） A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同

B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同

C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同 D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若10．已知

在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 是最简二次根式，且它与

是同类二次根式，则a＝ ．

11．如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90o，请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEB．

（1）你添加的条件是 ．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） （2）依据所添条件，判定△ABC与△DEB全等的理是 ．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC＝130°，则∠FAB的度数为 ．

13．如图在解分式方程的依据是 ．

的过程中，步骤（2）的依据是 ，步骤（4）

14．已知分式的值为负数，则x的取值范围为 ．

15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一 道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈＝10尺）如果设竹梢到折断处的长度为x尺，那么折断处到竹子的根部用含x的代数式可表示为 尺，根据题意，可列方程为 ．

16．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格

点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形

网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M'经过跳马变换到达与其相对的N'，最少需要跳马变换的次数是 ，现有20×20的正方形网格图形（如图3），则从该正方形的顶点M''经过跳马变换到达与其相对的N''，最少需要跳马变换的次数是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27题，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：18．计算：19．解方程：20．计算：

＝

+1 ．

．

．

21．已知：如图，E，F，为AC上两点，AD∥BC，∠1＝∠2，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE．

22．化简求值：÷（1﹣），其中x＝﹣1．

23．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD＝CB，连接AD，过点D作DM⊥DB，在DM上截取一点E，使得DE＝AD，连接AE．