微观第七章习题及答案

时垄断者可以销售的数量和赚得的利润；

（3）假设政府根据P=MC的原则制定的国内最高售价P=50，垄断者会提供的产量和利润各为多少？国内市场是否会出现经济需求引起的短缺？

解：（1）垄断厂商利润最大化：MR=MC，已知TC可得MC=Q+10；

又TR=（90-0.5Q）Q可得MR=90-Q；

于是：MR=MC即Q+10=90-Q，解之Q=40； 将Q=40带入需求函数，解之P=70； 利润π=TR-TC=1600

（2）当P=55时，即90-0.5Q=55 得，Q=70； 当Q=70时，TC=3150；TR=P*Q=3850 π=TR-TC=700；

（3）假设国家最高限价P=50，这实际上是对垄断厂商采取了边际成本定价的原则即

P=MC；此时厂商提供的产量为Q=40；厂商的利润为π=TR-TC=800；然而此时市场的需求根据需求函数计算得Q=80，故会出现市场供不应求的局面。

2、垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：LTC=0.001Q3-0.425Q2+85Q；LTC长期总成本，Q表示月产量，不存在进入障碍，产量由整个产品集团调整。若产量集团中所有的厂商按照同比例的调整价格，出售产品的实际需求曲线为：Q=300-2.5P，这里Q是月产量，P商品的售价；

（1）计算厂商长期均衡产量和价格；

（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性；

（3）若厂商的主观需求曲线是线性的导出厂商的长期均衡时的主观需求曲线。

解：(1)由LTC可推知：：LAC=0.001Q2-0.425Q+85

由Q=300-2.5P可知，P=120-0.4Q

长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点上相交，令LAC=P则有

0.001Q2-0.425Q+85=120-0.4Q，解之得 Q=200，P=40

(2)长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR=MC 由LTC得LMC=0.003Q2-0.85Q+85

当Q=200时，LMC=35，因此，MR=35；运用公式可求的弹性MR?P(1?1) ed可求得ed为8。

（3）由于主观需求曲线被假定为直线，假定其函数形式为：P?A?BQ

由上面计算有：当从价格从40增加到A时，厂商的产量从200下降为0.

0?20040则根据需求价格弹性的定义有：ed??200??8?A?45，

A?PA?40P而再将P?40,Q?200,A?45代入主观需求函数P=A-BQ中可得主观需求曲

线的斜率为：B?A?P45?40??0.025， Q200于是可得到主观反需求函数为：P=45-0.025Q。 变换形式有主观需求函数为：Q?1800?40P

3、垄断竞争市场中代表性厂商的长期成本函数为LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384Q，需求曲

线为P=A-0.1Q（其中A可认为是生产集团中厂商人数的函数），实现长期均衡时需求曲线与长期平均成本曲线相切，求长期均衡条件下代表性厂商的均衡价格和产量，以及相应的A值。

解：由LTC?0.0025Q?0.5Q?384Q?LAC?0.0025Q?0.5Q?384 又由于厂商上期均衡时，其需求曲线与长期平均成本曲线相切

322??0.1?dLAC??0.1?0.005Q?0.5?Q?80dQ2 所以，P?LAC?0.0025?80?0.5?80?384?360

再将Q?80，P?360代入P?A?0.1Q?A?368

4、假设有两个寡头厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：TC1=0.1Q12+20Q1+100000,TC2=0.4Q22+32Q2+20000，其市场需求曲线为Q=4000-10P，根据古诺模型，试求：（1）厂商1和厂商2的反应函数；（2）厂商1和厂商2的均衡价格和均衡产量；（3）厂商1和厂商2的利润。

解：（1）由Q?4000?10P,可得反需求函数为： P?400?0.1Q?400?0.1(Q1?Q2)则厂商1的利润函数为： ?1?P?Q1?TC1?4000.1(Q1?Q2)?Q1?0.1Q1?20Q1100000令??1?Q1?0，有：?2?

-0.1Q1?400?0.1?Q1?Q2??0.2Q1?20?0?Q1?950?0.25Q2即为厂商1的反应函数 同理可得厂商2的反应函数为：Q2?368?0.1Q1（2）

5、某垄断厂商在甲乙两地进行销售，在甲地的边际收益曲线是MR1=37-3Q1，在乙地的边际收益曲线是MR2=40-2Q2，该厂商的边际成本为16，固定成本为150，求利润最大化时的两地销售量以及最大的利润为多少？

解：厂商最大化的条件为：MR1?MR2?MC?MR 即??MR1?37?3Q1?16?40?2Q22?Q???16?Q1?7?12

2又由MC?16?TC?16Q??，而固定成本为150，所以TC?16Q?150由??MR1?37?3Q1?MR2?40?2Q2?TR?????TR37121?37Q1?32Q1?23712

2?40Q2?Q2?336所以??TR?TC??336?304?15?67.5

五、简答

1、垄断厂商一定能获得经济利润吗？如果短期内垄断厂商在最优产量处生产出现亏损，他仍然会继续生产吗？在长期内又如何呢？

答：垄断厂商并不一定能够保证获得经济利润，能否获取经济利润取决于该商品的社会需求。如果该商品的社会需求比较大，消费者能够接受垄断厂商制定的超过商品平均成本（AC）的定价，那么垄断厂商就可以获得经济利润。如果需求者只能接受PSAVC，则会继续生产，此时企业将亏损部分固定成本；若P

2、比较完全竞争厂商的长期均衡与垄断厂商的长期均衡。

答：第一，长期均衡的条件不同。完全竞争的厂商的长期均衡条件为：

P=MR=SMC=LMC=SAC=LAC，垄断厂商的长期均衡条件为：MR=LMC=SMC；第二，长期均衡点的位置不同，完全竞争厂商长期均衡产生于LAC的最低点，二完全垄断厂商长期均衡不可能产生在LAC的最低点；第三，获得利润不同，完全竞争的厂商在长期均衡时职能获得正常利润，而垄断厂商长期均衡时可以获得经济利润。

3、垄断厂商实施的三级价格歧视时的价格和产量是如何确定的？ 答：（1）三级价格歧视，指垄断者对同一商品在不同的市场上收取不同的价格，或者对不同的人收取不同的价格，但使得每一市场上

P 出售产品的边际收益相等。

（2）垄断者若想通过实行三级价格歧视获得最大化利润，必须使在各个市场所出售产品的边际收益相等。假定垄断者要在市场1与P1 MC 市场2两个市场上出售产品，对于垄断者而P2 言，利润最大化的条件是使得MR1?MR2。右图是垄断者在两个市场实 行三级价格歧视的情况。在右图中，市场1

MR1 O Q1 Q2 MR2 D1 D2 Q 的需求曲线是D1，垄断者在市场1出售产品的边际收益是MR1；市场2需求曲线是D2，

垄断者在市场2出售产品的边际收益是MR2。MC是垄断者的边际成本曲线。垄断者要想获得最大化利润，必须使得两个市场的边际收益相等并等于边际成本，即MR1?MR2?MC。MC依赖于垄断者的总产量Qt，而这一总产量被分为两个部分分别在市场1与市场2出售，产出的边际收益分别是MR1、MR2。垄断者在达到利润最大化的均衡时，在两个市场上出售的产品数量加总一定等于其产出总量。因此通过对MR1与MR2的加总得到MRt。按照利润最大化的条件，垄断者在市场1出售Q1的数量，收取P1的价格；在市场2出售Q2的数量，收取P2的价格可以达到利润最大化，因为此种情况下MR1?MR2?MC。

（3）实际上，可以通过构造成本函数与收益函数导出垄断者利润最大化的条件。假定垄断者从市场1获得的总收益为R1(Q1)，从市场2获得的总收益为R2(Q2)；垄断者所花费的总成本为C(Q1?Q2)或C(Qt)。由此得到垄断者的利润函数

??R1(Q1)?R2(Q2)?C(Qt) （1）

就（1）分别对两个市场的销售量Q1、Q2求一阶偏导数，并令一阶偏导数值等于0，便得到垄断者利润最大化的必要条件，即

MR1(Q1)?MC(Qt) （2） MR2(Q2)?MC(Qt) （3）

或

MR1?MR2?MC

垄断者按照这一条件确定各个市场销售的数量与收取的价格。不同的市场上垄断者收取的价格是不同的。每个市场收取价格的高低依赖于该市场需求的价格弹性。需求价格弹性大的市场收取的价格低，需求价格弹性小的市场收取的价格高。利用边际收益与需求价格弹性间的关系式MR?P(1?1/ed)可以证明这一点。右图直观地显示了这一特征。市场1需求价格弹性小于市场2需求价格弹性，因此均衡时，垄断者在市场1收取的价格P1高于在市场2收取的价格P2。

4、试述古诺模型的主要内容和结论. 答：（1）在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设