同角三角函数的基本关系与诱导公式高三数学第一轮复习教案 人教版

同角三角函数的基本关系与诱导公式高三数学第一轮复习教案

【复习目标】

1. 掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式； 2. 能运用这些公式进行求值、化简与证明．

【双基诊断】

m?34?2m?1、已知sin??，cos??（????），则tan?? （ ）

m?5m?524?2mm?3355 (A) (B)? (C)? (D)?或?

m?34?2m41212

2、化简tan?(cos??sin?)?

3、化简1?sin8=_________. 4、若

1?sin?1?sin?=，则?的取值范围是_______.

??sin?cos?

224sin??tan?

cot??csc?5、已知sin??sin??1，求3cos??cos??2sin??1的值．

6、设cos?=t，则tan（π－?）等于

1?t2A.

t

1?t2B.－

t1?t2C.±

tD.±

t1?t2

1πcot（???π）?sin（2π??）7、已知cos?=，且－＜?＜0， 求的值.

cos（??）?tan?32

cos??sin?；

cos??sin?22 ③ 2sin??sin?cos??cos?； ④sin??cos?。

8、若tan??2，求值①sin?,cos?； ②

9、已知?是三角形的内角，且sin??cos???

10、已知sin?+cos?=

7 ，则tan?? ． 131，那么角?是第______象限的角. 5

11、已知x是锐角，求函数y?(4?3sinx)(4?3cosx)的最小值。

12、若cos130?a，则tan50? （ ）

1?a21?a21?a2a (B)? (C)? (D) (A)2aa?a1?a

13、设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)，如果f(2007)?0，则f(2008)? 。

14、已知cos(75??)?

15、已知????2?,cos(??9?)??，求cot(??

16、若f(cosx)?cos2x，f(sin15)? （ ）

1，?是第三象限角，求cos(15??)?sin(??15)的值． 33511?)的值． 2(A)

3311 (B)? (C) (D)? 2222117、已知sinβ=，sin（?+β）=1，求sin（2?+β）的值.

3

【深化拓展】

1．化简sin?

?4n?1??4n?1??????cos??????n?z?

?4??4?3??2．已知sin?3?????2cos????和3cos??????2cos?????，且0＜α＜π，0＜β??2?＜π，求α和β的值。

23．已知函数f?x??2acosx?bsinxcosx且f?0??2,f?（１） 求使f?x??2的x的集合；

3???1 ????3?22（２） 若????k?， k?Z，且f????f???，求tan?????的值．