2020—2021年新高考总复习数学(文)一轮复习模拟试题及答案解析三.docx

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移（x）的图象，求当

个长度单位后得到函数g

时g（x）的最大值．

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．

【分析】（Ⅰ）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=

，利用周期公式即可解得ω的值，利用

，即可解得

正弦函数的图象和性质，令f（x）的单调减区间．

（Ⅱ）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求g（x）=2sin（2x﹣

）+1，由x的范围，可求

，由正弦函

数的图象和性质即可得解． 【解答】（本题满分12分） 解：（Ⅰ）∵∵∴ω=1，… 从而：

，

∴f（x）的单调减区间为（Ⅱ）∵∵

，

．… ，…

，令

，得

，

=

，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

∴∴当

，即

，

时，g（x）max=2×1+1=3． …

18．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

（Ⅰ）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？ 男 女 合计

高消费群 10

非高消费群

合计 50

，其中n=a+b+c+d）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

（参考公式：

P（K2≥k） 0.10 k

0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

10.828

2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

【考点】独立性检验的应用．

【分析】（Ⅰ）利用已知条件列出方程组求解m、n即可． （Ⅱ）利用已知条件直接列出联列表，然后情况k2，即可判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关． 【解答】（本题满分12分）

解：（Ⅰ）由题意知 100（m+n）=0.6且2m=n+0.0015 解得m=0.0025，n=0.0035… 所求平均数为：

（元） …

（Ⅱ）根据频率分布直方图得到如下2×2列联表： 男 女 合计 …

根据上表数据代入公式可得

所以没有90%的把握认为“高消费群”与性别有关． …

高消费群 15 10 25

非高消费群 35 40 75

合计 50 50 100

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

19．如图，四棱锥A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD． （Ⅰ）求证：EM∥平面ABC．

（Ⅱ）若CD=2BE=2，求点D到平面EMC的距离．

【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定． 【分析】（Ⅰ）取AC的中点F，连接BF，证明BF⊥平面ACD，结合EM⊥平面ACD，所以EM∥BF，再结合线面平行的判定定理得到EM∥面ABC；

（Ⅱ）由等面积法求出点D到平面EMC的距离． 【解答】证明：（Ⅰ）取AC的中点F，连接BF， 因为AB=BC，所以BF⊥AC，

又因为CD⊥平面ABC，所以CD⊥BF， 所以BF⊥平面ACD，… 因为EM⊥平面ACD， 所以EM∥BF，

因为EM?面ABC，BF?平面ABC， 所以EM∥平面ABC； …

解：（Ⅱ）因为EM⊥平面ACD，EM?面EMC，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。