2020—2021年新高考总复习数学(文)一轮复习模拟试题及答案解析三.docx

8．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（ ）

A．0 B．5 C．45 D．90 【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：第一次执行循环体，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；

第二次执行循环体，r=0，m=45，n=0，满足退出循环的条件；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故输出的m值为45， 故选：C

9．抛物线y2=8x的焦点F与双曲线

（a＞0，b＞0）右

焦点重合，又P为两曲线的一个公共交点，且|PF|=5，则双曲线的实轴长为（ ） A．1 B．2 C．

D．6

【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，可得c=2，设出P的坐标，运用抛物线的定义，可得P的坐标，代入双曲线的方程，解得a=1，进而得到双曲线的实轴长．

【解答】解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线为x=﹣2， 由题意可得c=2，

设P（m，n），由抛物线的定义可得|PF|=m+2=5， 解得m=3，n=±2将P（3，±2﹣

，

）代入双曲线的方程，可得

=1，且a2+b2=4，

，

解得a=1，b=

即有双曲线的实轴长为2a=2． 故选：B．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

10．数列{an}满足：项的和为（ ） A． B．

C．

D．

，则数列{anan+1}前10

【考点】数列的求和．

【分析】通过对an﹣an+1=2anan+1变形可知an=

，并项相加即得结论．

﹣

=2，进而可知

【解答】解：∵an﹣an+1=2anan+1， ∴又∵∴

=﹣

=2，

=5，

+2（n﹣3）=2n﹣1，即an=

﹣﹣

， ）， ）=（1﹣

）=，

∴anan+1=（an﹣an+1）=（∴所求值为（1﹣+﹣+…+故选：A．

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A． B．3π C．6π D．24π

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为长方体一部分，画出直观图，由长方体的性质求出该几何体外接球的半径，利用球的表面积公式求出该几何体外接球的表面积． 【解答】解：根据三视图知几何体是：

三棱锥P﹣ABC为长方体一部分，直观图如图所示： 且长方体的长、宽、高分别是1、1、2， ∴三棱锥P﹣ABC的外接球与长方体的相同， 设该几何体外接球的半径是R， 由长方体的性质可得，2R=解得R=

，

=，

∴该几何体外接球的表面积S=4πR2=6π， 故选：C．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。