陕西省靖边四中九年级数学上册 23.2.2 一元二次方程的解法教案 华东师大版

23.2.2一元二次方程的解法

教学目标：

1、会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程； 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。

3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。 重点难点：

合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 教学过程：

问：怎样解方程的？

让学生说出作业中的解法，教师板书。 解：1、直接开平方，得x+1=±16 所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17 2、原方程可变形为

方程左边分解因式，得 （x+1+16）(x+1－16)=0 即可（x+17）(x－15)=0 所以x＋17=0，x－15=0

原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17 二、例题讲解与练习巩固 1、例1 解下列方程

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（1）（x＋1）－4＝0； （2）12（2－x）－9＝0. 分 析 两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0） 的形式，从而用直接开平方法求解. 解 （1）原方程可以变形为

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（x＋1）＝4， 直接开平方，得 x＋1＝±2.

所以原方程的解是 x1＝1，x2＝－3. 原方程可以变形为

________________________，

有 ________________________.

所以原方程的解是 x1＝________，x2＝_________. 2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。

3、练习一 解下列方程：

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（1）（x＋2）－16＝0； （2）(x－1)－18＝0；

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（3）(1－3x)＝1； （4）(2x＋3)－25＝0. 三、读一读

四、讨论、探索：解下列方程

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（1）(x+2)=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3） ( x-2) — x+2 =0

（4）(2x+1)=(x-1) （5）。 本课小结：

1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。

2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。

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