2021高考物理大一轮复习课时跟踪检测(十四) 天体运动与人造卫星

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速度为g。下列说法中正确的是( )

A．该北斗卫星的轨道半径约为7R

B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 C．图中“8”字交点一定在赤道正上方

1

D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为3g

7

解析：选ACD 该北斗卫星的轨道半径约为r＝6R＋R＝7R，选项A正确；该卫星的周期等于地球自转的周期，故卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v＝ωr可知，该北斗卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，选项B错误；同步卫星的轨道在Mm4π2

赤道正上方，故图中“8”字交点一定在赤道正上方，选项C正确；对卫星G＝m2(7R)，

T?7R?2g4π2

其中GM＝gR2，则地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a＝2R，联立解得：a＝3，

T7选项D正确。

16．(多选)(2020·聊城模考)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，根据科学家们的推测，双星的运动是产生引力波的来源之一。假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两星间的距离为l，轨道半径之差为Δr，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则( )

l－Δr

A．b星的周期为T

l＋Δrπ?l－Δr?

B．b星的线速度大小为T C．a、b两星的轨道半径之比为D．a、b两星的质量之比为

l l－Δr

l－Δr

l＋Δr

解析：选BD 两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，所以两颗星的周期相等，则Tb＝Ta＝T 。故A项错误。a、b两星间的距离为l，轨道半径之差为Δr，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则ra＋rb＝l、ra－rb＝Δr，所以ra＝

l＋Δr

、2

l－Δrral＋Δr2πrbπ?l－Δr?rb＝，a、b两星的轨道半径之比r＝，b星的线速度大小vb＝T＝T，故2bl－ΔrB项正确，C项错误。两颗星绕它们连线上的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，则

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2π?22π?2mambmarbl－Δr??G2＝mara?T?＝mbrb?T?，所以a、b两星的质量之比m＝r＝，故D项正确。

lbal＋Δr