大连理工大学 信号与系统实验4 离散时间LIT系统分析 实验报告

大连理工大学实验报告

学院（系）：电信专业：电子信息工程班级：姓名：学号：组： 实验时间：实验室：创新园C221 实验台： 指导教师签字：成绩：

实验四：离散时间LIT系统分析

一、实验结果与分析

1.试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。 （1）3y?n??4y?n?1??y?n?2??x?n??x?n?1?

5y?n??6y?n?1??10?n?2??x?n? 2解：（1）a=[3 4 1];

（2）

b=[1 1]; n=0:30;

impz(b,a,30),grid on

title('系统单位冲激响应h(n)')

(2)a=[2.5 6 10];

b=[1]; n=0:30;

impz(b,a,30),grid on

title('系统单位冲激响应h(n)')

?7?2.已知某系统的单位冲激响应为h?n?????u?n??u?n?10??，试用MATLAB求当激励

?8?信号为x?n??u?n??u?n?5?时系统的零状态响应。

解：定义函数conv_m如下：

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)

ny1=nx(1)+nh(1);ny2=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[ny1:ny2]; y=conv(x,h) 主程序： nx=-1:6; nh=-2:12;

x=heaviside(nx)- heaviside (nx-5);

h=(7/8).^nh.*( heaviside (nh)- heaviside (nh-10)); [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh); subplot(311)

stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(312)

stem(nh,h','fill'),grid on xlabel('n'),title('h(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(313)

stem(ny,y,'fill'),grid on

xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') axis([-4 16 0 3])

n

3.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。

2z2?1.6z?0.9z?1Hz?（1）H?z??3（2） ??z4?0.9z3?0.65z2?0.873zz?2.5z2?1.96z?0.48解：（1）MATLAB程序为

B=[2,-1.6,-0.9]; A=[1,-2.5,1.96,-0.48]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图') 系统函数的零极点分布图为

系统函数的收敛域为z?1.2，不包含单位圆z?1，所以系统不稳定。 （2）MATLAB程序为

B=[1,-1];

A=[1,-0.9,-0.65,0.873,0]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图') 系统函数的零极点分布图为

系统函数的收敛域为z?97，包含单位圆z?1，所以系统稳定。 10z24.试用MATLAB绘制系统H?z??的频率响应曲线。

312z?z?48程序：

b=[1 0 0]; a=[1 -0.75 1/8];

[H,w]=freqz(b,a,400,'whole'); Hm=abs(H); Hp=angle(H);