2018年河南省商丘市中考数学一模试卷

A．

B．

C．

D．

【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断． 【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形． 故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．

4．（3分）方程x2﹣2x=0的根是（ ） A．x1=x2=0

B．x1=x2=2

C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2

【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案． 【解答】解：x2﹣2x=0 x（x﹣2）=0， 解得：x1=0，x2=2． 故选：C．

【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．

5．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（ ）

第9页（共31页）

A．85°

B．70° C．75° D．60°

【分析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论． 【解答】解：∵AB∥OC，∠A=60°， ∴∠A+∠AOC=180°， ∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°﹣90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°； 故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．

6．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A．80分

B．82分 C．84分 D．86分

【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案． 【解答】解：

由加权平均数的公式可知=故选：D．

【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=

是解题的关键．

=

=86，

第10页（共31页）

7．（3分）不等式组A．m≥1

的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）

B．m≤1

C．m≥0

D．m≤0

【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．

【解答】解：不等式整理得：

，

由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1， 解得：m≤0， 故选：D．

【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

8．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）

A．

B． C． D．

【分析】从点A，B，C，D中任取三点，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．

【解答】解：∵从点A，B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形， ∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为． 故选：D．

第11页（共31页）

【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系和勾股定理的逆定理运用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型．

9．（3分）如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】如图，过D作DF⊥AF于F，根据折叠可以证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．

【解答】解：如图，过D作DF⊥AF于F， ∵点B的坐标为（1，3）， ∴AO=1，AB=3，

根据折叠可知：CD=OA，

而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO， ∴△CDE≌△AOE， ∴OE=DE，OA=CD=1，

设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x， ∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，

第12页（共31页）