（整理）大学物理设计性实验

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I1R1?I3?RN?I2R2I1R3?I3?RX?I2R4(I3?I2)r?I2(R2?R4)式中r为CN2和Cx1之间的线电阻。将上述三个方程联立求解，可得下式：

RX?R3RRrR2RN?(3?4) R1R3?R2?rR1R2由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了更方便测量和计算，使双臂电桥求Rx的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R3/R1= R4/R2，使得更正项能接近零。在实际的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，则上式变为

Rx?RNR3 R1在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到R3/R1与R4/R2完全相等，所以Rx

和RN电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样，即使R3/R1与R4/R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。

为了更好的验证这个结论，可以人为地改变R1、R2、R3和R4的值，使R1≠R2，R3≠R4，并与R1=R2，R3=R4时的测量结果相比较。

双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：

a、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与Rx相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，实验中设法令R1、R2、R3和R4都不小于100Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。

b、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。当满足R3/R1= R4/R2条件时，基本上消除了r的影响。 【实验仪器】

本实验所使用仪器有?双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。?【实验内容与步骤】?

① 将一段铜棒导体安在四端电阻器上，将电阻的电压端接在电桥的P1，P2接线拄上，

电流端接在电桥的C1，C2接线柱上。

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② 接通晶体管检流计的电源开关B1，待晶体管工作稳定后，调节检流计指针在“零”位

置，再将灵敏度条到最底位置。

③ 测量电阻的阻值时，调节顺序是先找倍率，再调节步进读数旋纽和滑线盘，直至电桥

平衡。按Rx = 倍率读数*（步进读数+滑线盘读数）测出待测电阻阻值。测6次取平均值。

④ 用螺旋测微器测出圆柱体导体的直径D,在不同的位置测6次，取平均值Dˉ。用米尺

测C1，C2间导体的长度测6次，取平均值。

⑤ 断开电路，取下铜棒，将一段铝棒导体安在四端电阻器上，重复上述操作，测出数据，

并记录。

【实验数据处理】

1、 基本常数数据：△L=2mm，R(n)=0.001Ω,R1=1000Ω。

2、40cm铜棒数据记录：

R值（Ω） + 1615 - 1624 + 1615 - 1623 - 758 4 4.978 4.992 5 4.975 4.990 + 1617 + 748 6 4.981 4.985 - 1622 平均 1620 3、40cm铝棒数据记录： R值（Ω） 铜棒 铝棒 1 4.970 4.988 + 748 2 4.972 4.990 - 758 3 4.977 4.992 + 749 - 758 平均 753 平均 4.9755 4.9895 4、直径的测量：D（mm）

5、计算电阻率ρ：

根据公式得出电阻率为：ρ=（ρ1+ρ2）/2=7.87*10(-8) Ω*m 不确定度分析：

对40cm的铜棒数据做不确定度分析

1. D:Ua= 0.00165 ,Ub=0.001/√3=0.000577 ,U(D)=0.0017mm 2. L:U(L)=2mm 3. R:U(R)=2Ω

由误差分析公式知道：△ρ/ρ=△D/D+△L/L+△R/R=0.0083 △ ρ=7x10(-10)

ρ=(787±7)x10(-10) Ω.m 对40cm的铝棒数据做不确定度分析

4. D:Ub= ,Ub= ,U(D)=0.0017mm 5. L:U(L)= mm 6. R:U(R)= Ω

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由误差分析公式知道：△ρ/ρ=△D/D+△L/L+△R/R= △ ρ= ρ= Ω*m [思考题]

1、 如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？

如果将他们的两个接头互相交换，等效电路图中的的两个电阻就要更换位置。这样做不好的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻，使得测量结果不正确。

2、 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引

线过细过长等），对测量准确度有无影响？

没有影响，因为四接头接法的奇妙之处就在于它不会因为夹头电阻的影响而是的测量结果不准确，就算接头电阻过大也不会影响。

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