山东省临沂市临沭县青云镇中心中学八年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版

山东省临沂市临沭县青云镇中心中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次

月考试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

，一定是二次根式的有

（ ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．式子中x的取值范围是（ ）

C．x≠﹣2 D．x≥1

A．x≥1 且 X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 3．下列计算中正确的是（ ） A．C．

B． D．

与D．5

4．如果最简二次根式A．2

B．3

C．4

能够合并，那么a的值为（ ）

5．若a，b为实数，且|a+1|+A．0

B．1

C．﹣1 D．±1

=0，则（ab）

2014

的值是（ ）

6．把﹣3A．﹣

根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）

C．﹣

D．

B．﹣

7．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15

8．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ） A．5

B．6

C．

D．5或

9．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ） A．96 B．49 C．24 D．48

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）

A．4 B．3 C．5 D．4.5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1

11．（）= ，

2

= ．

12．比较大小： （1）3（2）﹣

2 ﹣

．

4

13．在实数范围内分解因式：x﹣9= ． 14．已知a、b为两个连续的整数，且

，则a+b= ．

15．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为 ．

16．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．

三、解答题：（本大题6个小题，共52分） 17．计算题 （1）（2）

18．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a=19．已知x=2﹣

2

2

．

，∠A=60°，求b、c． ，y=2+

，求下列代数式的值：

（1）x+2xy+y；

22

（2）x﹣y．

20．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．

21．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

2

22．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

①；②理化．根据上述材料，

（1）化简：

（2）计算：

（3）．

等运算都是分母有

3

2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云镇中心中学八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

，一定是二次根式的有

（ ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次根式的定义． 【分析】一般地，形如【解答】解：①②③④⑤⑥

（a≥0）的代数式叫做二次根式．

当a＜0时，不是二次根式；

当b+1＜0即b＜﹣1时，不是二次根式； 能满足被开方数为非负数，故本选项正确； 能满足被开方数为非负数，故本选项正确；

不一定能满足开方数为负数，不一定二次根式，故本选项错误； =

能满足被开方数为非负数，故本选项正确，

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的定义，注意判断二次根式的方法：二次根式一定要满足被开方数为非负数且根指数为2．

2．式子中x的取值范围是（ ）

A．x≥1 且 X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解出x的值． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，且x+2≠0， 解得：x≥1， 故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

3．下列计算中正确的是（ ） A．C．

B． D．

【考点】二次根式的混合运算．

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