2002-2019年北京市中考试题分类解析汇编(5)数量和位置变化

数学试卷

9. （2009年北京市7分）已知关于x的一元二次方程2x2?4x?k?1?0有实数根，k为正整数.

（1）求k的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y?2x2?4x?k?1的图象向下平移8个单

位，求平移后的图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保

持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y?象有两个公共点时，b的取值范围.

1x?b?b?k?与此图2数学试卷

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10. （2009年北京市7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－6，0），B（6，0），C（0，43），延长AC到点D，使CD=交BC的延长线于点E． （1）求D点的坐标；

（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；

（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

1AC，过点D作DE∥AB2

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