2013河南中考数学试题（解析版）

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，

将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、-2的相反数是【】

（A）2 (B)??2 (C)

11 (D)? 22【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2

【答案】A

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。结合定义可知，答案是D

【答案】D

3、方程(x?2)(x?3)?0的解是【】

（A）x?2 （B）x??3 （C）x1??2,x2?3 （D）x1?2,x2??3

【解析】由题可知：x?2?0或者x?3?0，可以得到：x1?2,x2??3

【答案】D

4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】

（A） 47 （B）48 （C）48.5 （D）49

【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5

【答案】C

5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】

（A）1 （B）4 （C）5 （D）6

【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。

【答案】B

6、不等式组??x?2的最小整数解为【】

?x?2?1 （A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2

【解析】不等式组的解集为?1?x?2，其中整数有0,1,2。最小的是0

【答案】B

7、如图，CD是O的直径，弦AB?CD于点G，直线EF与O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【】

（A）AG?BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D）?ABC??ADC

【解析】由垂径定理可知：（A）一定正确。由题可知：EF?CD，又因为AB?CD，所以AB∥EF，即（B）一定正确。因为?ABC和?ADC所对的弧是劣弧AC，根据同弧所对的圆周角相等可知（D）一定正确。

【答案】C

8、在二次函数y??x2?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是【】

（A）x?1 （B）x?1 （C）x??1 （D）x??1

【解析】二次函数y??x2?2x?1的开口向下，所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大，二次函数y??x2?2x?1的对称轴是x??b2???1，所以，x?1 2a2?(?1)【答案】A

二、填空题（每小题3分，共21分）

9、计算：?3?4?

【解析】原式=3?2?1

【答案】1

10、将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则?A?60?,?F?4?5?CEF的度数为

【解析】有图形可知：?ACB?30?,?DEF?45?。因为ED∥BC，

所以?DEC??ACB?30?,∴?CEF??DEF??DEC?45??30??15?

【答案】15

11、化简：

11?? xx(x?1)【解析】原式=

(x?1)?1x1 ??x(x?1)x(x?1)x?1【答案】

1 x?112、已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ㎝

【解析】有扇形的弧长公式l?n?rn?r120?4??8??? 可得：弧长l?1801801803【答案】?

8313、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是

【解析】任意抽取两张，数字之积一共有2，-3，-4，-6，-8，12六种情况，其中积为负数的有-3，-4，-6，-8四种情况，所以概率为

42，即 63【答案】

2 314、如图，抛物线的顶点为P(?2,2),与y轴交于点A(0,3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,?2)，点A的对应

点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为

''【解析】阴影部分PAA'P'可认为是一个平行四边形，