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江苏省扬州市2019—2020学年度第二学期调研5月测试高三数学试题含答案

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  • 2025/7/6 17:08:02

第II卷(附加题,共40分)

21.(本小题满分10分)

已知矩阵M=??a 2??1 2??1 0?,N=,且MN=. ??????2 b??2 3??0 1?(1)求矩阵M;

(2)直线l在矩阵M对应的变换作用下变为直线x+3y=0,求直线l的方程. 22.(本小题满分10分)

在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为??x?3t( t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负

?y?1?3t半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C:??22sin(???4),求直线l被曲线C截得的弦长.

23.(本小题满分10分)

某商场举行元旦促销回馈活动,凡购物满1000元,即可参与抽奖活动,抽奖规则如下:在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完全相同的小球,顾客每次从口袋中摸出一个小球,共摸三次(每次摸出的小球均不放回口袋),编号依次作为一个三位数的个位、十位、百位,若三位数是奇数,则奖励50元,若三位数是偶数,则奖励100m元(m为三位数的百位上的数字,如三位数为234,则奖励100×2=200元).

(1)求抽奖者在一次抽奖中所得三位数是奇数的概率;

(2)求抽奖者在一次抽奖中获奖金额X的概率分布与期望E(X). 24.(本小题满分10分)

(1)证明:

11kk?1?Cn?Cn?1( n?N,k?N); k?1n?1001(2)计算:(?1)C2020?(?1)111212020C2020?(?1)2C2020?L?(?1)2020C2020; 2320215

2020(3)计算:

?(?1)Ckk?0k20202. k?26

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第II卷(附加题,共40分) 21.(本小题满分10分) 已知矩阵M=??a 2??1 2??1 0?,N=,且MN=. ??????2 b??2 3??0 1?(1)求矩阵M; (2)直线l在矩阵M对应的变换作用下变为直线x+3y=0,求直线l的方程. 22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为??x?3t( t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负?y?1?3t半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C:??22sin(???4),求直线l被曲线C截得的弦长. 23.(本小题满分10分) 某商场举行元旦促销回馈活动,凡购物满1000元,即可参与抽奖活动,抽奖规则如下:在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完

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