数字电子技术（主编 - 王秀敏）机械工程出版社

Y0?mo?A2A1A0

Y7?m7?A2A1A0

将

A2?A,A1?B,A0?C代入上述各式，Y0,Y7变为：

Y0?ABC

Y7?ABC

Y?Y0?Y7?ABC?ABC?(A?B?C)(A?B?C)?AB?AB?AC?AC?BC?BC

（２）列出真值表，如表A5.2所示。

（３）分析逻辑功能

由真值表A5.2可知，当A?B?C?0时，

表A5.2

A 0 0 0 0 1 1 1 1 [题5.2] 分析图P5.2电路的逻辑功能。其中S0,S1,S2,S3B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 1 1 1 1 0 为控制

Y?0；当A?B?C?1时，Y?0因此，

该电路是一个不一致电路，即当A,B,C相 同时，Y为０；A,B,C不同时，Y为１。

输入端（或称使能端），写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明Y与A，B的逻辑关系。

S1ABS0&≥11&≥1=1YS2S3图P5.2

解：

Y?A?B?S0?ABS1?BS2?BS3?A Y与A，B的逻辑关系，如表A5.3所示。

表A5.3

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S0 S1 S2 S3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y S0 S1 S2 S3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Y A A?B AB A?B B AB 0 A?B 1 AB B AB A?B AB A?B A [题5.3] 如图P5.3所示的电路，其中ABCD为8421BCD码，判断该电路所完成的逻辑功能。

Y3F3C4Y2F2Y1F1Y0F0C074LS283A3A2A1A0B3B2B1B0A

BCD\1\\1\

图P5.3

解：74LS283是一个四位二进制加法器，C0为低位片向本片的进位，C4为本位片向高位片的进位。

A?A3A2A1A0，B?0011,Y?Y3Y2YY10,Y?A?B

列真值表，如表A5.4所示。

表A5.4

A 0 0 0 0 0 0 0

B 0 0 0 0 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 D 0 1 0 1 0 1 0 34

Y3 0 0 0 0 0 1 1 Y2 0 1 1 1 1 0 0 Y1 1 0 0 1 1 0 0 Y0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 由真值表可以看出，Y3Y2Y1Y0为余３码，因此该电路为8421BCD转换成余３码的电路。

[题5.4] 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、报警电话试设计该编码电路。 解:

设火警为A，急救为B，报警为C，，分别编码00、01、10, 列真值表A5.6。画卡诺图图A5.2(a)。电路如图A5.2(b)所示。

表A5.6

A 0 0 0 0 1 1 1 1 BC0001X0011011100000B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 X 1 0 0 0 0 0 0 F2 X 0 1 1 0 0 0 0 AABC0001X0010011101010F1?ABF2?AB

图A5.2(a)

AB11&&图A5.2(b)

11F1F2

[题5.5]试用与非门设计一个水坝水位控制器。图P5.4为水坝水位示意图。A,B为三个电极，当电极被水浸没时，会有输出信号。如果水面在A,B以下为正常状态，绿灯亮；水面在A,B间为异常状态，黄灯亮；水面在B以上为危险状态，红灯亮。

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解：（１）列真值表。

根据题意，该控制器有两个输入A,B；三个输出Y1,Y2,Y3，Y1代表绿灯，Y2代表黄灯，Y3代表红灯。输入变量：水在电极之上，用１表示，水在电极之下，用０表示。输出变量：１表示灯亮，０表示灯灭。列出真制表，如表A5.7。

表A5.7

A 0 0 1 1

（２）写出逻辑函数式

B 0 1 0 1

图P5.4

BAY1 Y2 Y3 1 X 0 0 0 X 1 0 0 X 0 1 说明 水在电极之下，正常，Y1亮。 水在A之下，在B之上，不可能出现 水在A之上，B之下，异常状态，Y2亮 水在A之上，B之上，危险状态，Y3亮 Y1?ABY2?AB Y3?AB以上三个逻辑函数式，均具有约束条件

AB?0

（３）化简

Y1?ABAB?0

Y1?AB?AB? AY2?ABAB?0

Y2?AB

Y3?ABAB?0

Y3?AB?AB? B （４）画出逻辑图，如图A5.3

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