2012年东营市中考数学试题及参考答案评分标准

17． 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，

y A3，?和B1，B2，B3，?分别在直线y?kx?b

和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，? 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），

O A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 y=kx+b B 3 x 73A2（,），那么点An的纵坐标是_ _____．

22（第17题图）

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

得 分 评 卷 人 ?10?1?（1）计算：????3tan60??1?2?12； ?3???

?x?2?0,3?x2?1?（2）先化简，再求代数式?1?x?2??x?2的值,其中x是不等式组?2x?1?8的整数解．

??? 得 分 评 卷 人

19． （本题满分9分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和

分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5． 捐款人数分组统计表 组别

A B C D E 捐款额x/元 1≤x<10 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 x≥40 人数 a 100 捐款人数分组统计图1

捐款人数分组统计图2

请结合以上信息解答下列问题．

(1) a= ，本次调查样本的容量是 ；

(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

得 分 评 卷 人

20． （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，

（1）求证：OD∥BE；

（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长． A D M

E

O B C N

（第20题图）

得 分 评 卷 人

21．（本题满分9分）

如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B

地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

得 分 评 卷 人

22．（本题满分9分）

如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2

时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈

331212，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈） 54135B

36.9°

C

P

67.5°

A （第22题图）

23．（本题满分10分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 得 分

评 卷 人

A D F

E

B

（第23题图1） C A G D E B （第23题图2） C A D

E B （第 23 题图 3 ）

C