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高考前重点知识回顾

第一章-集合

（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集；

①n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有2n －1个. n个元素的非空真子集有2n－2个.

[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题.

交：AIB?{x|x?A,且x?B}2、集合运算：交、并、补.（三）简易逻辑

构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。

1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：

原命题：若P则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

并：AUB?{x|x?A或x?B}补：CUA?{x?U,且x?A}

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若p?q且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.

第二章-函数

一、函数的性质

（1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）

①定义：?偶函数：f(?x)?f(x)，?奇函数：f(?x)??f(x) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点（4）函数的单调性

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,

⑴若当x1

⑵若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.

二、指数函数与对数函数

x指数函数y?a(a?0且a?1)的图象和性质

对称；c.求f(?x)；d.比较f(?x)与f(x)或f(?x)与?f(x)的关系。

a>1 0

图 象 性 -4-3-2-14.54.5443.53.5332.52.521.521y=11.51y=1-4-3-2-10.512340.5-0.51234-0.5-1 -1 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） yy=logaxa>1图 Ox象 x=1a<1 （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1 (4)x>0时，y>1;x<0时，00时，01. 对数函数y=logax（a>0且a?1）的图象和性质:

（1）定义域：（0，+∞） （2）值域：R （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 性 质 y>0 （4）x?(0,1)时 y?0 x?(1,??)x?(0,1)时 y?0 时 x?(1,??)时y?0 （5）在（0，+∞）上是增在（0，+∞）上是减函数 函数 ⑴对数、指数运算：

loga(M?N)?logaM?logaN

aras?ar?s(ar)s?ars

Mloga?logaM?logaNNlogaMn?nlogaM(ab)?abrrr

xy?a⑵（a?0,a?1）与y?logax（a?0,a?1）互为反函数.

第三章 数列

1. ⑴等差、等比数列： 等差数列 等比数列 an?1?q(q?0) an定义 an?1?an?d 递推an?an?1?d； 公式 an?an?1q； an?amqn?m an?am?n?md