2011-2014年同等学力计算机综合真题答案解析

3．在边界表示法中，物体边界上的面是有向的﹑有界的，而且其法向总是，其边 界是。

4．在简单光照明模型中，光源被假定为点光源，反射作用被细分为和。 5．在真实感图形学中，可用和两种不同的方法定义纹理。 三、问答题（共15 分）

1．（5分）写出B样条曲线的定义及其表达式和递推公式。 2．（4分）简要说明OpenGL是什么标准，具有什么突出特点。

3．（6分）八叉树模型是实体造型系统中建模方法之一，简要叙述其优缺点。__

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绝密★启用前

2013年同等学力人员申请硕士学位 学科综合水平全国统一考试

计算机科学与技术试卷

第一部分数学基础课程 第二部分专业知识课程 Ⅰ．计算机系统结构 Ⅱ．计算机网络 Ⅲ．软件工程 Ⅳ．人工智能原理 Ⅴ．计算机图形学

考生须知

1. 本试卷满分为100分，包括数学基础课程和专业知识课程两部分。数学基础课程满分为40分，每位考生必答；专业知识课程包括五门课程，每门课程满分为30分，考生须从中任选2门作答，多选者只按前选课程计分。

2. 考生务必将本人考号最后两位数字填写在本页右上角方框内。

3. 考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上的答案一律无效。

4. 监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的凭据），否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。

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第一部分数学基础课程

（共40 分）

一、用逻辑符号表达下列语句（每小题2 分，共4 分）

1．发光的不都是金子。（注：给出两种表达，一种用存在量词，另一种用全称量词） 2．有些大学生不尊敬老人。

二、填空题（第1 小题2 分，第2 到第6 小题每空2 分，共16 分）

1．设集合A 有100 个元素，则A 有个子集。其中有个子集其元素个数为奇数。 2．任意一个图中度数是奇数的顶点个数一定是。

3．如果四对夫妻围圆桌就座，没有任何限制条件，共有种不同的座法；如果这四对夫妻中的四个男士和四个女士排成一排，要求男女交替，则有种不同的排法; 如果这四对夫妻围圆桌就座, 要求夫妻相邻的座法有种。

4．设是顶点集为V、边集为E的图。令，则用和把表示出来的表达式是。这里是顶点的度数（或次数），和分别是V 和E 中所含元素的个数。(,)G VE? 1 ( ) ( ) | |v V D G d v V ? ? ? ()DG||V | | E ()dvv ||V | |E

5．设Q是一个有理数集。对任意的，定义二元运算，则Q关于运算的单位元是，其中“”是有理数中通常的乘法运算。,abQ?() / 2ab ab?? ?? ?

6．把6 个相同的球分到3 个同学手里，允许有的同学未分配到球的情况出现，则有种不同的分法。

三、计算题（第1 小题3 分，第2 小题4 分，第3 小题6 分，共13 分） 1．定义P↑Q = ?(P∧Q)，试仅用与非联结词↑分别表示出 （1）?P （2）P∧Q （3）P?Q

均要求结果简洁。

2．设a、b、c、d 这四个元素的全排列中不允许出现ac 和bd 的排列数。

3．用红、黄、蓝色对的棋盘方格涂色，设涂红色方格的个数是偶数且至少有一个方格涂黄色的涂色方法数为（n 是正整数）。1n? n h （1）试确定的指数型生成函数；n h （2）求。n h 3

四、证明题（第1 小题4 分，第2 小题3 分，共7 分） 1．给出命题：“对于集合A 上的任意关系R，如果R 是对称的和传递的，则R 一定是自反的。”若命题正确，则给出完整证明；若命题错误，则指出错误所在，并在集合{1, 2, 3} 上构造一个关系R1（反例）使得R1 是对称的和传递的，但不是自反的。

2．设A 为包含n 个元素的有限集，R 是A 上的关系，则必存在s 和t，使得，且。s t R R ? 2 0 2n s t? ≤≤ 4