《数的开方》全章复习与巩固--知识讲解（基础）

【变式】计算(1) 326?1?3?0.008?30.000216 27323(2) ??2??(?4)?3(?4)?()?(?3)

2212【答案】 解：(1) 326?1?3?0.008?30.000216 27 ?3?1???0.2??0.06 27 ??29 150323 (2) ??2??(?4)?3(?4)?()?(?3)

22121?3 4 ??32?1?3??36.

??8?4???4??5、（2015春?濉溪县校级月考）实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简

+

+|a﹣b|．

【答案与解析】

解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，1＜b＜2， ∴a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0， ∴

=a+1+2﹣b+b﹣a=3．

【总结升华】本题考查实数与数轴，解决本题的关键是利用实数与数轴的关系，判断a+1、b﹣2，a﹣b的符号． 举一反三：

【变式】实数a在数轴上的位置如图所示，则a,?a,12,a的大小关系是： ； a-1【答案】

a0

1?a?a2??a； a类型三、实数综合应用

6、现有一面积为150平方米的正方形鱼池，为了增加养鱼量，欲把鱼池的边长增加6

米，那么扩建鱼池的面积为多少（最后结果保留4个有效数字）？

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【答案与解析】

解：因为原正方形鱼池的面积为150平方米，根据面积公式，

它的边长为150?12.247 （米）．

由题意可得扩建后的正方形鱼池的边长为（12.247＋6）米， 所以扩建后鱼池的面积为18.247≈333.0（平方米）．

答：扩建后的鱼池的面积约为333.0（平方米）．

【总结升华】要求扩建后的鱼池的面积，应先求出其边长，而原鱼池的面积为150平方米，由此可得原鱼池的边长，再加上增加的6米，故新鱼池面积可求． 举一反三：

【变式】一个底为正方形的水池的容积是486m，池深1.5m，求这个水池的底边长． 【答案】

解：设水池的底边长为x，由题意得

3

2x2?1.5?486 x2?324 x?18

答：这个水池的底边长为18m.

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