2010-2019十年高考数学真题分类汇编专题05 三角函数学生版+解析版

D.y=2sin(??+)

329.(2016·全国2·理T7)若将函数y=2sin 2x的图象向左平移12个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) A.x=C.x=??ππ

?(k∈Z) 26??ππ

?(k∈Z) 212π

π

B.x=D.x=??ππ

+(k∈Z) 26??ππ

+(k∈Z) 212π

1

30.(2016·全国1·文T6)将函数y=2sin(2??+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为( )

64A.y=2sin(2??+4)

ππ

B.y=2sin(2??+3)

π

π

C.y=2sin(2??-4) D.y=2sin(2??-3)

31.(2016·四川·理T3)为了得到函数y=sin(2??-)的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( ) 3A.向左平行移动3个单位长度 B.向右平行移动3个单位长度 C.向左平行移动6个单位长度 D.向右平行移动6个单位长度

32.(2016·北京·理T7)将函数y=sin(2??-3)图象上的点P(4,??)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P'.若

π

π

ππππ

π

P'位于函数y=sin 2x的图象上,则( )

A.t=,s的最小值为 C.t=2,s的最小值为3 1

π

12π6B.t=,s的最小值为 2√3π6π

D.t=2,s的最小值为3 π

√333.(2016·全国2·文T11)函数f(x)=cos 2x+6cos (2-??)的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7

34.(2015·福建·文T6)若sin α=-13,且α为第四象限角,则tan α的值等于( ) A. C.12 51255

B.- D.-12 5

125

35.(2015·全国1·理T2,)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( ) A.-2 √3B.2 √3C.-2

1

D.2

5

1

36.(2015·重庆·理T9)若A.1 B.2 C.3 D.4

cos(??-10)π

tan α=2tan,则π=( 5sin(??-5)

3π

)

37.(2015·重庆·文T6)若tan α=,tan(α+β)=,则tan β=( ) A. 1

71312

B.

16C.

57D.

2π35638.(2015·安徽·理T10)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( ) A.f(2)

39.(2015·全国1·T8)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( ) A.(??π-4,??π+4),k∈Z B.(2??π-4,2??π+4),k∈Z C.(??-4,??+4),k∈Z D.(2??-,2??+),k∈Z

44

40.(2015·陕西·理T3文T14)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin (6??+??)+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )

π

1

3

1

31

3

1

3

A.5 B.6 C.8 D.10

41.(2015·山东·理T3文T4)要得到函数y=sin(4??-3)的图象,只需将函数y=sin 4x的图象( ) A.向左平移12个单位 C.向左平移3个单位

ππ

π

B.向右平移12个单位 D.向右平移3个单位

π

π

42.(2014·全国1·T文2)若tan α>0,则( )

6

A.sinα>0 B.cosα>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0

43.(2014·大纲全国·文T2)已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=( ) A. 45

B.

35

C.-

π

35

D.-

π

1+sin??

45

44.(2014·全国1·理T8)设α∈(0,),β∈(0,),且tan α=,则( )

22cos??A.3α-β=2 C.2α-β=2 ππ

B.3α+β=2 D.2α+β=2

π

π

45.(2014·大纲全国,理3,)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b

46.(2014·全国1·文T7)在函数①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2??+),④y=tan(2??-)中,最小正周

64期为π的所有函数为( ) A.①②③

B.①③④

C.②④ D.①③

π

π

47.(2014·全国1·理T6)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )

48.(2014·浙江·理T4)为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图象,可以将函数y=√2cos 3x的图象 ( ) A.向右平移4个单位 C.向右平移12个单位

ππ

B.向左平移4个单位 D.向左平移12个单位

√10π

π

49.(2013·浙江·理T6)已知α∈R,sinα+2cos α=2,则tan 2α=( ) A.3 C.-4

34

B.4 D.-3 4

3

50.(2013·大纲全国·文T2)已知α是第二象限角,sin α=13,则cosα=( )

7

5

A.- C.13 5

1213B.- D.13

12

513

51.(2013·广东·文T4)已知sin(2+??)=5,那么cosα=( ) A.- C.5 125

5π1

B.- D.5

2

15

52.(2013·全国2·文T6)已知sin 2α=3,则cos(??+4)=( )

2

2π

A.6 1

B.3

1

C.2

1

D.3

π

π

2

53.(2012·全国·理T9)已知ω>0,函数f(x)=sin(????+)在(,π)单调递减,则ω的取值范围是 ( )

42A.[2,4]

1

5

B.[2,4]

13

C.(0,2]

1

D.(0,2]

π4

5π4

54.(2012·全国·文T9)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( ) A.4 C.2

ππ

B.3 D.4 3π

π

55.(2011·全国·理T5文T7)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2θ=( ) A.-5

4

B.-5 3

C.5

3

D.5

π

4

56.(2011·全国·理T11)设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(??>0,|??|<2)的最小正周期为π,且

f(-x)=f(x),则( )

A.f(x)在(0,)单调递减

2B.f(x)在(4,4)单调递减 C.f(x)在(0,2)单调递增 D.f(x)在(4,4)单调递增

57.(2011·全国·文T11)设函数f(x)=sin(2??+4)+cos(2??+4),则( )

π

π

π

3πππ

3ππ

8