专题17 机械能守恒定律的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版 含解析

一、单项选择题

1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）

v2A．

16g【答案】B

v2B．

8g

v2C．

4g

v2D．

2g

【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动

【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。

2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，

A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

【答案】C

【解析】小球摆动至最低点由动能定理：mgL?12mv，可得：v?2gL，因LP?LQ，故2vP?vQ，选项A错误；由Ek?mgL，因mP?mQ，则动能无法比较，选项B错误；在最低点，

v2v2FT?mg?m，可得FT?3mg，选项C正确；a??2g，两球的向心加速度相等，选项D错误，故

LL选C。

【考点定位】圆周运动、机械能、向心力

【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。

3．【2015·天津·5】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中

A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了3mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】B

考点：系统机械能守恒

4．【2011·山东卷】如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在

h处相遇（不计空气阻力）。则 2

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 【答案】C

【考点定位】机械能守恒

5．【2012·福建卷】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块

A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 【答案】D

【解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsin??mAg，所以mB＞mA。剪断轻绳后1A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：mv2?mgh，v?2gh，所以速度的2变化量为v?0?2gh，故A错误；剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；重力势能变化量?EP?mgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误； A运动的时间为：t1? 2hmghh1，所以A重力做功的平均功率为：PA＝ B运动有： ＝gsin?t22， A，gsin?22hg

解得：t2?1sin?2hmghsin?，所以B重力做功的平均功率为：PB＝，而mBgsin??mAg，所以重力做功的 Ag2hg平均功率相等，故D正确。

【考点定位】本题考查机械能守恒定律相关知识

6．【2012·上海卷】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ）

A．2R 【答案】C

B．5R/3

C．4R/3

D．2R/3

【考点定位】本题考查机械能守恒定律、竖直上抛运动等相关知识

7．【2014·安徽卷】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则（ ）

A．v1=v2 ，t1＞t2 B． v1＜v2，t1＞t2 C． v1=v2，t1＜t2 D． v1＜v2，t1＜t2 【答案】A

【解析】小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率—时间图象如下图：