(word完整版)第一章三角函数单元测试题及答案,推荐文档

22．(10分) 设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是

x??8.

直线

（Ⅰ）求?；

（Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图像。

参考答案

一、 选择题

CDCDA CCBDB AD 二、 填空题

132?23?13. < , > 14. 15. 2616.

sin2??sin4?＝sin2?(1?sin2?)?sin2?cos2???sin?cos?

三、 解答题

sin??31010,cos???1010 （2）tan??2

17. （1）

18．解、∵tan??3 ∴cos??0

1cos? ∴原式=

1(5cos??3sin?)?cos?4tan??2= 5?3tan?4?3?2= 5?3?35= 7(4sin??2cos?)?

19. 解：f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1?sin2x?cos2x?2sin(2x?)

4（1）函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是?，?2，2；

（2）列表，图像如下图示

?

x 0 2x??4 ??4 ?8 0 3?8 ?2 2 5?8 ? 0 7?8 3?2 -2 ? 7?4 f(x) -1 0 -1

x?????k?20.解：函数自变量x应满足 232 ，k?z，

x??3即

?2k?，k?z

???xx??2k?,k?z??3?。 所以函数的定义域是 ?由

??2?k?＜

x??5????k???2k??2k?xk?z23＜233，，解得 ＜＜，

k?z

所以 ，函数的单调递增区间是

(?5???2k?,?2k?)33，k?z。

44y?sinx?23sinxcosx?cosx 21.解:

?(sin2x?cos2x)(sin2x?cos2x)?3sin2x?3sin2x?cos2x

?2sin(2x??6)

故该函数的最小正周期是?；最小值是－2；

150,?[?,?]单增区间是[3]，6

x?

?8是函数y?f(x)的图象的对称轴

22.解：（Ⅰ）

?sin(2??8??)??1??4???k???2,k?Z

Q?????0????3?4

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

2k?????3?3?y?sin(2x?)4,因此4

?2由题意得

?2x?3???2k??,k?Z42

3?)4的单调递增区间为

所以函数

y?sin(2x??5???k??,k??,k?Z??88??