答案2018年河南省中考数学试卷

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键． 14．【分析】先利用勾股定理求出DB′＝

＝

，A′B′＝

＝2

，再根

据S阴＝S扇形BDB′﹣S△DBC﹣S△DB′C，计算即可．

【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB， DB′＝A′B′＝∴S阴＝

＝＝2

， ，

﹣

）×

÷2＝π﹣．

﹣1×2÷2﹣（2

故答案为π﹣．

【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

15．【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：

①当∠A'EF＝90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C＝A'E＝4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC＝2A'B＝8，最后利用勾股定理可得AB的长； ②当∠A'FE＝90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB＝AC＝4． 【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠A'EF＝90°时，如图1，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴A'C＝AC＝4，∠ACB＝∠A'CB， ∵点D，E分别为AC，BC的中点， ∴D、E是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，

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∴∠CDE＝∠MAN＝90°， ∴∠CDE＝∠A'EF， ∴AC∥A'E， ∴∠ACB＝∠A'EC， ∴∠A'CB＝∠A'EC， ∴A'C＝A'E＝4，

Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点， ∴BC＝2A'E＝8，

由勾股定理得：AB2＝BC2﹣AC2， ∴AB＝

＝4

；

②当∠A'FE＝90°时，如图2， ∵∠ADF＝∠A＝∠DFB＝90°， ∴∠ABF＝90°，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴∠ABC＝∠CBA'＝45°， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB＝AC＝4； 综上所述，AB的长为4故答案为：4

或4；

或4；

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【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题． 三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题） 16．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案， 【解答】解：当x＝原式＝＝1﹣x ＝﹣

?

+1时，

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

17．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得； （2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；

（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得； （4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．

【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人， 故答案为：2000；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×故答案为：28.8°；

（3）D选项的人数为2000×25%＝500， 补全条形图如下：

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＝28.8°，

（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

18．【分析】（1）将P点坐标代入y＝，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式； （2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．

【解答】解：（1）∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过格点P（2，2）， ∴k＝2×2＝4，

∴反比例函数的解析式为y＝；

（2）如图所示：

矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．

【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．

19．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠1+∠4＝90°，再利用等腰三角形和互余证明∠1＝∠2，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；

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