北京市海淀区2018届九年级上学期期末数学试题及答案

智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。

海淀区九年级第一学期上册期末考试试题

数 学 试 卷

（分数：120分 时间：120分钟） 2013.01

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1.若代数式2x?1有意义，则x的取值范围是 A．x?11 B．x≥

222C．x≤

1 22D．x≠-

1 22.将抛物线y?x平移得到抛物线y?x?5，下列叙述正确的是 A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位

3.如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC.若AE:EC?1:2，则S?AED:S?CEB为

A.1:2 B. 1:2 C.1:3 D. 1:4 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A．x2?2x?1?0

B． x2?2x?4?0

C．x2?2x?5?0 D．x2?2x?4?0

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于 A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为 A．y??C．y??121x B．y??(x?1)2 2211(x?1)2?1 D． y??(x?1)2?1 22时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。

智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。

7．已知a?0，那么a2?2a可化简为

A. ?a B. a C. ?3a D. 3a

8. 如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点，CF?AEI(0,1)于F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为 A．

3333? B．? C．? D．? 2346二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．计算3(1?6)= ．

10. 若二次函数y?2x?3的图象上有两个点A(?3,m)、B(2,n)，则m n（填“<”或“=”或“>”）.

11.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _________cm. 12.小聪用描点法画出了函数y?2x的图象F，如图所示.结合旋转

的知识，他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90?得到图象F1，再将图象F1绕原点逆时针旋转90?得到图象F2，如此继续下去，得到图象Fn.在尝试的过程中，他发现点P(?4,?2)在图象 上（写出一个正确的即可）；若点P（a，b）在图象F127上，则a= (用含b的代数式表示) . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：1?2?()

14. 解方程：x+2x-8=0 .

213?2?(??3)0?8. 时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。

智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。

15．已知a?b?3，求代数式a?b?2a?8b?5的值.

16.如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上． (1)画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1；

(2)画出一个以点O为位似中心的△A2B2C2，使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2.

22

17．如图，在△ABC与△ADE中，?C??E，

?1??2,AC?AD?2AB=6,求AE的长．

18.如图,二次函数y??x?2x?3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C，顶点为D, 求△BCD的面积.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

2时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。

智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。

219．已知关于x的方程x?3x?3m?0有两个不相等的实数根. 4（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

20. 已知：二次函数y?ax?bx?c(a?0)中的x和y满足下表：

2x … … 0 3 1 0 2 3 0 4 5 8 … … y ?1 m (1) 可求得m的值为 ； (2) 求出这个二次函数的解析式；

(3) 当0?x?3时，则y的取值范围为 .

21．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？

22.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点. 求证：（1）DE为⊙O的切线；

（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）

时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。