(完整word版)高中物理磁场知识点总结+例题(word文档良心出品)

设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为f，则F安=Nf。由以上四式得f=qvB。条件是v与B垂直。（v与B平行时洛伦兹力为零。）

2．洛伦兹力的方向

在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。

例5．磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从两板间由左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？

解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所

以上极板为正。正、负极板间将产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U?q?qvB，U=Bdv。当外电路断开时，这就是电动势E。当外电路接通时，

d+ + + + + + R F B F安 I B 极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子将继续发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。

本题的重要结论有：

⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反； ⑵在v恒定的条件下，无论外电路是否接通，电动势Bdv保持不变； ⑶带电粒子在磁场中偏转聚集在极板上后，将新产生的电场。

例6．半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电的粒子）导电，分为p型和n型两种。p型半导体中空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载流子。用实验可以判定

半导体材料的类型：如图将材料放在匀强磁场中，通以向右的电流I，比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原理。

解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。

I p型半导体中空穴多，上极板的电势高；n型半导体中自由电子多，上极板电势低。因此可以判定半导体材料的类型。

本题的重要结论有：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，偏转方向也相同。

3．洛伦兹力的应用

带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，因此有：

mv2mv2?mqvB?,T?，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r?。

rBqBq例7．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与

MN成30o角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（不考虑正、负电子间的相互作用）

解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆

v B 心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。

M O N mv2?mmv2,T?由evB?得轨道半径r和周期T分别为r?，

rBeBe4?m因此两个射出点相距2mv，时间差为

s?Be?t?3Bqv L 解题关键是画好示意图，特别注意找圆心、找半径和用对称。

O R B y v

4．带电粒子在匀强磁场中的偏转

⑴穿过矩形磁场区。要画好辅助线（半径、速度及延长线）。穿越过程的偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由t?m?得出。

Bqr v O 注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不是宽度线段的

v 中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！

⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由tan??r求出。经历时间由t?m?得出。

2RO′ Bq注意：由对称性，正对圆心射入的例子必然背离圆心射出。

例8．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60o的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点S的坐标。

解：射出点对应的半径在y轴上，因此其圆心一定在y轴上，从几何关系

v S y B Q O P v x

mv2mvaqvB?r?知半径是r?，由得，因此B?3mv。射出点S到原点O的距离是orqBcos302aq1.5r，坐标为（0，3a）。 四、带电粒子在混合场中的运动

1．空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场

正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过

速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，

+ + + + + + v

v?E。在本图中，速度方向必须向右。 B⑴这个结论与带电粒子的电性、电量都无关。

⑵若入射速度小于该速度，电场力将大于洛伦兹力，粒子向电场力方向偏转，穿越混合场过程电场力做正功，动能增大，洛伦兹力也增大，粒子的轨迹是一条复杂曲线；若入射速度大于该速度，粒子将向洛伦兹力方向偏转，穿越混合场过程电场力将做负功，动能减小，洛伦兹力也减小，轨迹也是一条复杂曲线。

例9．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁

+ + + + + + 场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带______电；第二次射出时的速度为_______。

c O v0 a b 解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同，因此

121212122mv1?mv0?mv0?mv2,?v2?2v0?v12 22222．带电粒子分别通过匀强电场和匀强磁场

v0 L α B E 例10．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L，偏转角均为α，求E∶B

解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：

tan??EqLLBqv0Esin??，在磁场中偏转：，由以上两式可得。可以证明：当偏?2mv0mv0Bcos?转角相同时，侧移不同（电场中侧移大）；当侧移相同时，偏转角不同（磁场中偏转角大）。