曲线运动及万有引力定律练习题3

斜面上(忽略空气阻力)( )

A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2;B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2 C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2 D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2 7．(2014·郑州模拟)如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则( )

2gRA．当小球的初速度v0＝时，落到环上时的竖直分速度最大

22gR

B．当小球的初速度v0<时，将撞击到环上的圆弧ac段

2

C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 8. (2014·浙江杭州一模)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A．根据题目条件能求出球的水平速度v

B．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关

二、非选择题

9．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口s远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图所示，子弹的速度为__________ ________。

10．(2014·潍坊联考)小球a在小球b正上方h＝5m处，现将两球以大小相等的速度v＝10m/s同时抛出，其中小球a速度水平向右，小球b速度竖直向上，忽略空气阻力作用，取重力加速度g＝10m/s2。求当a、b两球到达同一高度时，两球间距离s。

11.如图所示，有一带正电小球，从地面上A点正上方的某点O以某一初速度平抛，落地点为B点(不计空气阻力)；今在竖直平面所在的空间加一个竖直向上的匀强电场后，仍从O点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为C点，测得AC＝2AB。已知小球的重力为

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mg，小球所带电荷量为q。求：电场强度E的大小？

12.(2014·浙江效实中学期中)如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°。

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移sAB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值。 13．(2014·浙江理综)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第

二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2)

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

gΔLΔL·?s＋Δh2?

3mg2320

10[答案] 5m，11[答案] 4q,12[答案] (1)1∶3 (2)3，13[答案] (1)9m/s2 (2)0.55m 0.45m (3)492m

参考答案：1D2A3C4D5BC6AC7ABD8ABD9[答案]

第一部分 第四章 第3讲

一、选择题(1～3题为单选题，4～8题为多选题) 1．(2014·课标全国Ⅱ)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 2. (2014·江南十校三月联考)如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速v0，则( )

A．若v0＝gR，则物块落地点离A点2R

B．若球面是粗糙的，当v0

D．若v0≥gR，则物块落地点离A点至少为2R 3．(2014·安徽理综)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速

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度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的

3

动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。

2

则ω的最大值是( )

A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 4.(2014·广东韶关一模)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是( )

A．P、O两点的角速度大小相等 B．P、O两点的线速度大小相等

C．同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大 D．放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用

5．(2014·课标全国Ⅰ)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍。重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

kg

C．ω＝是b开始滑动的临界角速度

2l2kg

D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

3l

6．(2014·昆明模拟)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )

A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必大于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

7．(2014·湖北孝感高三调研)如图，水平的木板B托着木块A一起在竖

直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是( )

A．木块A处于超重状态

B．木块A处于失重状态

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C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 8．(2014·开封模拟)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )

A．小球一定能从B点离开轨道

B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H D．小球到达C点的速度可能为零 二、非选择题

9．如图所示，将完全相同的两个小球A、B用长l＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力FA与FB之比为__________ ________(g取10m/s2)。

10．用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现在两个这样的装置，如图甲和乙所示。已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°。则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为__________ ________。(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)

11. (2014·河北冀州中学期末)如图所示，两个可视为质点的相同木块A和B放在转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，使角速度ω缓慢增大。为使细绳有弹力，而木块A和B又能相对转盘保持静止，求角速度ω的取值范围和细绳张力的最大值。

12. (2014·开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l＝0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(取重力加速度g＝10m/s2)

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