曲线运动及万有引力定律练习题3

一、选择题(1～3题为单选题，4～8是为多选题)

1.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为:( )

2．(2014·广东汕头一模)无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s。现吹水平方向的风，使气球获4m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后( )

A．气球实际速度的大小为7m/s; B．气球的运动轨迹是曲线 C．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长 D．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短 3．(2014·大同模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )

A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at D．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2 4．(2014·保定模拟)某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )

A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动

5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )

A．橡皮的速度大小为2v; B．橡皮的速度大小为3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角;D．橡皮的速度与水平方向成45°角 6．(2014·广东顺德一中第二次月考)一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则( )

A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短 C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100m D．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100m

7．(2014·临沂质检)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )

2v1v21＋v2

A．运动员放箭处离目标的距离为d; B．运动员放箭处离目标的距离为d

v2v2

dd

C．箭射到靶的最短时间为; D．箭射到靶的最短时间为22

v2v2－v1

8. (2014·潍坊模拟)如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点(O点固定于地面上)，上端连接小球m，小球靠在物块左侧，

- 1 -

水平向左的推力F施于物块，整个装置静止。若撤去力F，下列说法正确的是( )

A．物块先做加速运动，后做减速运动直至静止B．物块先做加速运动，后做匀速运动 C．小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角，小球的角速度大小为ω，则物块的速度大小是ωLsinα; D．小球落地的瞬间与物块分离

二、非选择题

9.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为__________ ________，方向__________ ________。

10．如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：

(1)车B运动的速度vB多大？ (2)车B是否做匀速运动？

11. (2014·山东烟台一模)某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程。在距悬崖d＝9m处固定一竖直杆，悬崖高H＝40m，一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为m＝100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点。某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s＝26m。已知重物运动到B点的速度大小v＝5m/s，小汽车拖动缆绳的功率始终为P＝1×104W，重物与竖直杆间的摩擦力恒为Ff＝100N，g取10m/s2。求：

(1)重物由A运动到B所经历的时间； (2)重物运动到B点时的加速度大小a。

12．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：

(1)小球在M点的速度v1；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小。

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cosα

参考答案：1C2C3D4ABC5BC6BD7BC8BC9[答案] v 水平

cosβ

向右

10[答案] (1)vAcosθ (2)不做匀速运动11[答案] (1)3.2s (2)9m/s2

12[答案] (1)6m/s (2)(12,0) (3)410m/s

课时跟踪检测(十一) 曲线运动 运动的合成与分解

一、单项选择题

1．“神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空，如图1所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( )

图1

图2

2．(2014·佛山高三质量检测)如图3所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图4中的( )

图3

图4

图5

3．(2014·长沙模拟)如图5所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )

A．2 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.5 m/s

4．小船横渡一条河，船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变。已知小船

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的运动轨迹如图6所示，则河水的流速( )

图6

A．越接近B岸水速越小 B．越接近B岸水速越大 C．由A到B水速先增大后减小 D．水流速度恒定

5．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图7所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )

图7

hωhω

A．hω B. C.2 D．hω tan θ

cos θcos θ

6．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为( )

图8

二、多项选择题 7．(2013·上海高考)如图9为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长， 因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的( )

图9

A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小 C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 8．(2014·东北师大附中高三月考)如图10所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( )

图10

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