河北省承德市2018届高三期初调研考试数学(理)试卷(含答案)

承德市2018届高三上学期期初调研考试

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?x|x2?x?2?0,B??x|x?0?，则AIB? （ ） A．?1,2? B．?0,2? C．?2,??? D．?1,??? 2. 若复数z满足?1?i?z?2?3i，则复数z的实部与虚部之和为（ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4

??uuuruuuruuuruuur3. 在?ABC中，若AB?AC?4AP，则PB?（ ）

r1uuurr1uuurr3uuurr3uuur3uuu3uuu1uuu1uuuA．AB?AC B．?AB?AC C．?AB?AC D．AB?AC 44444444x2y2??1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF1?8，则4. F1,F2分别是双曲线C:97?PF1F2的周长为（ ）

A． 15 B．16 C. 17 D．18

5. 用电脑每次可以从区间?0,1?内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用

1的概率为（ ） 31284A． B． C. D．

273279该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于

6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（ ）

A．n?4,V?10 B．n?5,V?12 C. n?4,V?12 D．n?5,V?10

7. 若sin???A．???????2?sin??2cos??，则sin2??（ ） 4?4433 B． C. ? D． 55558. 设函数f?x?的导函数为f??x?，若f?x?为偶函数，且在?0,1?上存在极大值，则f??x?的图象可能为（ ）

A． B．

C. D．

9. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）

A B C D ① ② ③ i?7? i?128? i?7? i?128? 1s?s? i1s?s? i1s?s? 2i1s?s? 2ii?i?1 i?2i i?i?1 i?2i ?x?y?2?0?2x?m内的任意一点，若10. 已知函数f?x??ax?bx?1，点?a,b?是平面区域??y??1?f?2??f?1?的最小值为-6，则m的值为（ ）

A． -1 B．0 C. 1 D．2

????sin2x??,???x?m??6???11.若函数f?x???恰有4个零点，则m的取值范围为（ ）

?cos?2x???,m?x?????6?2??A．???11????????11?2???5???????,??U?,? B．??,?U??,??U?,? ?6??123?3??126??123??12?12?11????????11?2?,??U?,? D．??,?126123123?????2C. ????5???????,??U?,? ?U??126??123???12. 直线y?x?a与抛物线y?5ax?a?0?相交于A,B两点，C?0,2a?，给出下列4个命题：

p1:?ABC的重心在定直线7x?3y?0上；p2:AB3?a的最大值为210；p3:?ABC的重心

在定直线3x?7y?0上；p4:AB3?a的最大值为25.其中的真命题为（ ）

A．p1,p2 B．p1,p4 C. p2,p3 D．p3,p4

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）

13.在?ABC中，若sinA:sinB:sinC?3:4:6，则cosB? ． 14.若log2?log3x??log3?log2y??2，则x?y? ． 15.若?x?a??1?2x?的展开式中x3的系数为20，则a? ． 16.已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9?的球O的表面上，且

5AB?CD?a,AC?AD?BC?BD?5，则a? ．

三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）

17. 在等差数列?an?中，a3?a4?12，公差d?2.记数列?a2n?1?的前n项和为Sn. （1）求Sn； （2）设数列??n??的前n项和为Tn，若a2,a5,am成等比数列，求Tm.

?an?1Sn?18.如图，在底面为矩形的四棱锥P?ABCD中，PB?AB.

（1）证明：平面PBC?平面PCD；

（2）若异面直线PC与BD所成角为60°，PB?AB,PB?BC，求二面角B?PD?C的大小. 19.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成