建筑力学

∴YB=30×

22?7.510?345?7.52

五、平面一般力系

（一）平面一般力系的应用 举例

（二）力对点之矩，合力矩定理 1.力对点之矩；（1）定义，（2）方向

2.合力矩定理：Σmo(Fi)=G1d1+ G2d2+ G3d3 =100×0.3+200×1.5-180×1.2 =30+300-216 =114KN·m 3.力对轴之矩

（三）力偶与力偶矩 1.力偶与力偶矩 2.力偶的等效性 3.平面力偶系的合成 M=Σmi

4.平面力偶系的平衡：M=Σmi=0 例：求图示简支梁的支座及力 解：（1）画受力分析图 （2）ΣmA=0，RB-M=0

（四）平面一般力系向作用面内一点简化 1.力的平移定理：

2.平面一般力系向一点简化 （1）选一点；（2）所有力向该点平移；（3）力，力矩合成 主矢R，主矩M 3.简化结果：（1）M=0，R≠0；（2）M≠0，R=0；（3）M=0，R=0 五、平面一般力系平衡条件及平衡方程 1.平衡条件：

M?0?R?0????平衡 ??Fxi?0??mA?02.平衡方程：?F?yi?0? 或 ?mB?0 (A、、B、三点小共线)

M?0???mC?0即：若一平面一般力系平衡，则该力系对任一点力矩代数和为零，对任一对互相垂直轴上分力代数和为零。

例：如图为一管道支架，其上搁有管道，设每一支架所承受的W1=12KN，W2=7KN，且架重不计，求支座A、C约束及力。

解：（1）受力分析

（2）ΣmA=0，W1d1+W2d2=RABcos45d3=0

∴RAB=132,XA=-13(←)

ΣFY=0，YA+RABsin45-W1-W2=0 ∴YA=6(个) 例： 解：（1）受力分析

（2）ΣmA=0，YB×9-30×3-20×6=0 ∴YB=23.33

ΣFY=0，YA+YB-30-20=0 ∴YA=50-23.33=26.67KN 解：（1）受力分析 （2）ΣmA=0

YB×6-20-10×6×3=0 ∴YB=33.3KN

ΣFY=0，∴YA+YB-10×6=0 ∴YA=60-33.3=26.7KN

习题：

1.如图 ，用两根绳子AC和BC悬挂一个重W=1kN的物体。绳AC长0.8m，绳BC长1.6m，A、B两点在同一水平线上，相距2m。求这两根绳子所受的拉。

2.梁AB的支座如图 所示。在梁的中点作用一力F=2KN，力和梁的轴线成45°角。若梁的重量略去不计，试分别求a）和b）两种情形下的支座反力。

3.求图 所示三铰刚架在水平力F作用下所用下所引起的A、B两支座的反力。

4.求图 所示各梁的支座反力。

5.求图 所示刚架的支座反力。

6.求图 所示各梁的支座反力。

7.求图 所示斜梁的支座反力。

第三篇 构件强度、刚度和稳定性 第五章 单根杆件力学基本知识 一、本篇基本任务

本篇研究单根杆件在荷截作用下其强度、刚度和稳定性问题，即如何设计杆件使其在荷截作用下不发生强度破坏，刚度破坏和失稳破坏。

二、变形固体概念 三、基本假设

四、构件变形基本形式

1.轴向拉压；2.扭转；3.弯曲；4.剪切 第四章 轴向拉伸和压缩

教学目标：掌握轴向拉压杆的内力计算；内力图绘制；应力求解及强度条件 重点及难点：内力法画法；应力求解 一、轴向拉压杆横截面上内力

1. 轴向拉压杆外力界定，内力——轴力；方向规定 例：求图示杆内力（1-1，2-2，3-3）

解：1-1，N1=3-2+6=7 2-2，N2=3-2=1 3-3，N3=3-2=1 2. 方法：截面法

二、内力图 1.内力图意义 2.内力图画法：（1）建立坐标系；（2）求控制面内力 例1：画上例内力图 例2：画下面杆件轴力图 解：（1）建立坐标系

（2）N1=10，N2=10，N3=13，N4=0 （3）画内力图 三、应力 1.应力概念： 2.表达式：p?lim?F?A?0?A

3.应力种类：σ—正应力；τ—剪应力 4.轴向拉压杆横截面上应力—正应力。 σ=-N/A

?????cos2??5.斜截面上应力：? ???sin2???2?其中α为斜截面与横截面之间夹角

例：求图中拉压杆 1-1面上应力 解：（1）N1=3KN

N3?52（2）?? ??3.33?10KN/m?4A3?3?10四、轴向拉压杆的强度计算 1.弯许应力[?] 2.强度条件?max????

利用强度条件可做如下计算（1）校核强度；（2）断面设计；（3）确定荷截最大值

例1：如图一钢组合层架，F=13KN，上弦杆AC、BC由钢制成，下弦杆AB为圆截面钢拉杆，直径为2.2cm，[?]=170Mpa，试该校核拉杆强度。