高考物理带电粒子在复合场中的运动技巧(很有用)及练习题

圆半径方向射出磁场；从x轴射出点的横坐标：xC?xA?R tan53?xC?0.1425m.

由几何关系，过A点的粒子经x轴后进入磁场由B点沿x轴正向运动. 综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x轴上的范围为：x?0.1425m

8．在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间； (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．

【来源】【百强校】2015届辽宁师范大学附属中学高三模拟考试物理卷（带解析)

【答案】（1）E?mgq（2）2t0(

1 ＋1) （3）T＝8t0，3?

【解析】 【分析】 【详解】

(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg， 解得E?mgq．

(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0 小球从P点运动到D点的位移

mv0x＝R＝，

B0q小球从P点运动到D点的时间

t3?Rm? v0B0qt0?所以时间

2?m2t,t3=0， qB3?1?1)． 3?t?t1?t2?t3＝2t0((3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为

T＝8t0.

9．如图1所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面內，O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（II区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m，电最

d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点2紧靠大圆内侧射入磁场，不计粒子的重力．

为+q的粒子由小孔下

（1）求极板间电场强度的大小E；

2mv4mv（2）若I区、II区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间t后再次经

qDqD过H点，试求出这段时间t；：

（3）如图2所示，若将大圆的直径缩小为3D，调节磁感应强度为B0（大小未知），并将小圆中的磁场改为匀强电场，其方向与水平方向夹角成60?角，粒子仍由H点紧靠大圆内侧射入磁场，为使粒子恰好从内圆的最高点A处进入偏转电场，且粒子在电场中运动的时间最长，求I区磁感应强度B0的大小和II区电场的场强E0的大小? 【来源】【全国百强校】天津市新华中学2019届高三高考模拟物理试题

5.5?Dmv23mv83mv2【答案】（1）（2）（3）； vqdqB9qD【解析】 【详解】

解：(1)粒子在电场中运动，由动能定理可得：qEd12?mv 22mv2解得：E?

qdv2(2)粒子在I区中，由牛顿第二定律可得：qvB1?m

R1其中B1?2?vv，R1? qD2v2粒子在II区中，由牛顿第二定律可得：qvB2?m

R2其中B2?4mvD，R2? qD4T1?2?R12?R2,T2?， vv由几何关系可得：?1?120?

?2?180?

t1?t2?2?1T1 360??2360?T2

t?6?t1?t2?

解得：t?5.5?D v

(3)由几何关系可知：r2?(解得：r?D23D)?(?r)2 223D 3v2由牛顿第二定律可得：qvB0?m

r解得：B0?3mv qBD3

cos??2?r2解得：??30?，则粒子速度方向与电场垂直

D(1?sin?)?vt 2D1cos??at2 22E0q?ma

83mv2解得：E0? 9qD

10．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ、Ⅲ象限y轴到直线PQ范围内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小E?500N/C，第I、Ⅳ象限以?0.4,0?为圆心，半径为圆形范围内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度B?0.5T.大量质量为

的

m?1?10?10kg，电荷量q?1?10?6C的带正电的粒子从PQ上任意位置由静止进入电

场．已知直线PQ到y轴的距离也等于R．不计粒子重力，求：