2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案

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2017年河南中考模拟冲刺数 学卷

（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、在﹣

，0，﹣2，

，1中，绝对值最大的数为（ ） C、﹣2 D、

A、0 B、﹣

2、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A、5.5×106千米 B、5.5×107千米 C、55×106千米 D、0.55×108千米

4、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠ 1的度数是（ ）

A、30° B、20° C、15° D、14°

5、某校九年级（1）班全体学生2017年体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

A、该班一共有40名同学 B、该班学生这次考试成绩的众数是45分 C、该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D、该班学生这次考试成绩的平均数是45分

6、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A、7 B、7.5 C、8 D、8.5

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7、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A、C、

B、 D、

8、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠ AOD等于（ ） A、160° B、150° C、140° D、120°

9、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 且

与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，，则k的值是（ ）

A、4 B、2 C、 D、

10、对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，﹣1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（ ）

A、（0，21006） B、（21007 ， ﹣21007） C、（0，﹣21006） D、（21006 ， ﹣21006）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、计算：（2017﹣π）0﹣（﹣

﹣

）2+

=________．

12、不等式组的整数解是________

13、如图，在△ ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E． 若△ EDC的周长为24，△ ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．

14、如图，在△ ABC中，CA=CB，∠ ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________ ．

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15、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE， 把∠ B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△ CEB′为直角三角形时，BE的长为________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、先化简，再求值：（

17、”的问题，某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

﹣

）÷

，其中x是方程x2﹣2x=0的根．

（1）该校对多少学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

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18、如图，四边形ABCD内接于⊙ O，BD是⊙ O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠ BDE． (1)求证：AE是⊙ O的切线；

(2)如果AB=4，AE=2，求⊙ O的半径．

19、已知关于x的方程

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

20、如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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