【附5套中考模拟试卷】黑龙江省大庆市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析

黑龙江省大庆市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．cos30?的值是?nnnn? A．2 2B．

3 3C．

1 2D．3 22．如果?1与?2互补，?2与?3互余，则?1与?3的关系是（ ） A．?1??3 C．?1?90o??3

B．?1?180o??3 D．以上都不对

3．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时 A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4．下列各式中，正确的是（ ） A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y

5．如图，平行于x轴的直线与函数y?B．﹣（﹣2）﹣1=

?xx1?? D．38?8?2 C．﹣yy2k1k(k1?0，x?0)，y?2(k2?0，x?0)的图象分别相交于A，xxB两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若VABC的面积为4，则k1?k2的值为( )

A．8

B．?8

C．4

D．?4

6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2+6x+9=0

B．x2=x

C．x2+3=2x

D．（x﹣1）2+1=0

7．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四

=

；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

边形BCDG

其中正确的结论个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（ ）

A．图2 B．图1与图2 C．图1与图3 D．图2与图3

9．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A．16

B．17

C．18

D．19

10．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等 边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（ ）

A．18π B．27π C．

45π 2D．45π

11．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=﹣x﹣1 C．y?

B．y=2x2（x≥0） D．y=x+1

2 x

12．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：ax2－a=______．

14．对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为__．

15．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺①∠EAF＝45°②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：；④BE1+DC1＝DE1．

其中正确的是______．（填序号）

16．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_____．

17．因式分解：a3?4a?_______________________．

18．……，如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?4x?6?x?19．（6分）解不等式组?x?2并写出它的所有整数解．

?x??320．（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC⊥OA于点C，DC与AB相交于点E． （1）求证：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．

21．（6分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是?AF的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D （1）求证：DE是的⊙O切线； （2）若AB=6，BG=4，求BE的长；

（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封

闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，的顶点．

），点M是抛物线C2：y?mx?2mx?3m（m＜0）

2

（1）求A、B两点的坐标；

“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，（2）使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；