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数独

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  • 2025/6/15 15:28:26

对于单元格[G9]应该填入什么数字,就算你把前面介绍的所有直观技法都用上,也不得而知。然而,我们通过观察它所在的行,列和区块,可以发现除了数字2以外,1到9中其他的数字都出现了,其中行G中包含了7,6,9,5,3和8,第9列中包含了数字5,8,7和1,起始于[G7]的单元格中包含了3,8,4,7,5和1。这样,如果[G9]不填入数字2,就一定会违反游戏“行,列或区块不能出现重复数字”的规则。所以[G9]中的数字一定是2

总结一下,就是如果某一单元格所在的行,列及区块中共出现了8个不同的数字,那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。 怎么样,很简单吧,但在实践中却不那么容易识别。看下面的谜题:

你能看出来对哪个单元格应用唯一余数法吗?

还有这个谜题:

答案分别是[E6]=9和[I7]=9。

一般来说,只有在使用基本的排除方法都失效的情况下,才试着使用这个方法来解题。

组合排除法 ( Combination Elimination Technique)

组合排除法和区块排除法一样,都是直观法中进阶的技法,但它的应用范围要更小一点。一般情况下,基本没有机会用到这种方法解题,所以要找到相应的例子也都很困难。当然,如果你希望优先以这个技法来解题的话,还是能碰到很多能符合使用组合排除法条件的情况。 组合排除法,顾名思义,要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合,也包括单元格与单元格的组合,利用组合的关联与排斥的关系而进行某种排除。它也是一种模糊排除法,同样是在不确定数字的具体位臵的情况下进行排除的。下面先看一个例子:

对于上面这个谜题,你能确定数字6在起始于[G4]的区块中的位臵吗?

要想获得正确的答案初看起来有些困难。因为虽然在[G9]和[H3]已经存在了两个6,但是利用它们只能行排除区块中的[G4]和[H6]两个单

元格,还是无法确定6到底是在[I4]还是在[I5]中。这时候,组合排除法就派上用场了。

现在撇开起始于[G4]的区块,先看它上面的两个区块,即起始于[A4]和[D4]的区块。这几个区块的共同特点是占有同样的几列,也就是第4列至第6列,因此它们之间的数字会相互直接影响。

对于起始于[A4]的区块,利用[A1]处已有的数字6进行行排除,可以得到这个区块中可能填入6的位臵只剩下两个:[B5]和[C6]。 对于起始于[D4]的区块,利用[E7]处已有的数字6进行行排除,可以得到这个区块中可能填入6的位臵也剩下两个:[F5]和[F6]。 这时,我们仍无法确定6在这两个区块中的确切位臵。但不妨对可能出现的情况作一下分析:

1. 假设在起始于[A4]的区块中,[B5]=6,则同一区块中的[C6]必不为6,而且[B5]还将列排除[F5],这样在起始于[D4]的区块中,只有[F6]=6。

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对于单元格[G9]应该填入什么数字,就算你把前面介绍的所有直观技法都用上,也不得而知。然而,我们通过观察它所在的行,列和区块,可以发现除了数字2以外,1到9中其他的数字都出现了,其中行G中包含了7,6,9,5,3和8,第9列中包含了数字5,8,7和1,起始于[G7]的单元格中包含了3,8,4,7,5和1。这样,如果[G9]不填入数字2,就一定会违反游戏“行,列或区块不能出现重复数字”的规则。所以[G9]中的数字一定是2 总结一下,就是如果某一单元格所在的行,列及区块中共出现了8个不同的数字,那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。 怎么样,很简单吧,但在实践中却不那么容易识别。看下面的谜题: 你能看出来对哪个单元格应用唯一余数法吗? 还有这个谜题:

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