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数独

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  • 2025/6/25 15:42:41

你能确定数字3在起始于[A1]的区块中的位臵吗?先看位于[C5]的数字3,它不仅排除了同一行中[C1]和[C3]中填入3的可能性,也同时排除了同一行中[C8]和[C9]填入3的可能性,这使得在起始于[A7]的区块中,能填入3的位臵只剩下[B8]和[B9],见下图:

利用区块排除法,在起始于[A7]的区块中,无论3在[B8]还是[B9],行B中的其他位臵都不能再填入3,所以[B1],[B2]和[B3]都被排除。于是,在起始于[A1]的区块中,能填入3的位臵仅剩下[A1]和[A2]

了。但至此我们还无法确定3的准确位臵,这时我们还要借助于其他的辅助区块来进一步排除。

观察起始于[D1]的区块,利用[D7]位臵上的3排除同一行的[D1],以及用[G3]位臵上的3排除同一列的[E3]和[F3],使区块中可能填入3的位臵只余[E2]和[F2],刚好这两个位臵都在第2列中,符合上面介绍的第2种情况,于是可以把[A2]也排除掉。最后,我们就可以很肯定地在[A1]中填入数字3了。

这个例子同时使用了多个辅助区块同时参与排除。在实际使用中虽然这种情况并不常见,但却也不少见。关键在于如何能正确识别并恰当应用区块排除法。相信通过大量的练习并勤于分析思考,这种方法就可以运用自如,得心应手。

下面是其他的一些例子,可以帮助更好地理解并掌握这种技法:

唯一余数法 ( Sole Number Technique )

唯一余数法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解,所以说明这个方法不需要很大篇辐,然而在实践中,却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足,从而使这个方法的应用受到限制。 与单元唯一法相比,唯一余数法是确定某个单元格能填什么数的方法,而单元唯一法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外,应用单元唯一法的条件十分简单,几乎一目了然。

与候选数法相比,唯一余数法相当于显式唯一法。虽然显式唯一法是候选数法中最简单且应用最容易的方法,但在 直观法中却正好相反。

先看一个例子:

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你能确定数字3在起始于[A1]的区块中的位臵吗?先看位于[C5]的数字3,它不仅排除了同一行中[C1]和[C3]中填入3的可能性,也同时排除了同一行中[C8]和[C9]填入3的可能性,这使得在起始于[A7]的区块中,能填入3的位臵只剩下[B8]和[B9],见下图: 利用区块排除法,在起始于[A7]的区块中,无论3在[B8]还是[B9],行B中的其他位臵都不能再填入3,所以[B1],[B2]和[B3]都被排除。于是,在起始于[A1]的区块中,能填入3的位臵仅剩下[A1]和[A2] 了。但至此我们还无法确定3的准确位臵,这时我们还要借助于其他的辅助区块来进一步排除。 观察起始于[D1]的区块,利用[D7]位臵上的3排除同一行的[D1],以及用[G3]位臵

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